Question

【題目】已知函數f（x）=ax2﹣x+a，a∈R，
（1）當a=2時，解不等式f（x）＞3；
（2）若函數f（x）有最大值﹣2，求實數a的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：當a=2時，f（x）=ax2﹣x+a，

由f（x）＞3得2x2﹣x+2＞3

解得 或x＞1

故不等式的解集為 （﹣∞， ∪（1，+∞）

（2）解：二次函數有最大值，必須a＜0

由 得4a2+8a﹣1=0，

解得

由于a＜0，故實數

【解析】（1）代入a值，解二次不等式即可；（2）根據二次函數的性質直接求解即可．
【考點精析】認真審題，首先需要了解函數的最值及其幾何意義(利用二次函數的性質（配方法）求函數的最大（�。┲担焕�用圖象求函數的最大（�。┲�；利用函數單調性的判斷函數的最大（�。┲�)，還要掌握二次函數的性質(當時，拋物線開口向上，函數在上遞減，在上遞增；當時，拋物線開口向下，函數在上遞增，在上遞減)的相關知識才是答題的關鍵．