精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

在極坐標系中，已知曲線： ， ： ， ： ，設與交于點.

（1）求點的極坐標；

（2）若直線過點，且與曲線交于兩不同的點，求的最小值.

【答案】（1） （2）

【解析】試題分析：（1）根據將曲線， 極坐標方程化為直角坐標方程，求出交點的直角坐標，再根據將直角坐標化為極坐標（2）根據將曲線極坐標方程化為直角坐標方程，設直線參數方程代入，利用參數幾何意義得 ，再根據韋達定理代入化簡得 ，最后根據三角函數有界性得最小值

試題解析：解：（I）由解得點的直角坐標為因此點的極坐標為

（II）設直線的參數方程為為參數），代入曲線的直角坐標方程并整理得設點對應的參數分別為則

當時，，有最小值

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某食品的保鮮時間y（單位：小時）與儲藏溫度x（單位：℃）滿足函數關系y=ekx+b（e=2.718…為自然對數的底數，k、b為常數）．若該食品在0℃的保鮮時間是192小時，在22℃的保鮮時間是48小時，則該食品在33℃的保鮮時間是小時．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=x3﹣12x．
（1）求f′（1）的值；
（2）求函數f（x）的單調區間．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某城市出租車收費標準如下：①起步價3km（含3km）為10元；②超過3km以外的路程按2元/km收費；③不足1km按1km計費．
（1）試寫出收費y元與x（km）（0＜x≤5）之間的函數關系式；
（2）若某人乘出租車花了24元錢，求此人乘車里程xkm的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|a≤x≤a+4}，B={x|x＞1 或x＜﹣6}．
（1）若A∩B=，求a的取值范圍；
（2）若A∪B=B，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線： ，焦點， 為坐標原點，直線（不垂直軸）過點且與拋物線交于兩點，直線與的斜率之積為.

（1）求拋物線的方程；

（2）若為線段的中點，射線交拋物線于點，求證： .

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知復數z的實部和虛部都是整數，
（1）若復數z為純虛數，且|z﹣1|=|﹣1+i|，求復數z；
（2）若復數z滿足z+ 是實數，且1＜z+ ≤6，求復數z．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】解答
（1）用反證法證明：已知實數a，b，c滿足a+b+c=1，求證：a、b、c中至少有一個數不大于
（2）用分析法證明： + ＞2 + ．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）試討論函數的單調性；

（2）若不等式在區間上恒成立,求的取值范圍,并證明：

.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视