(文科做以下(1)(2)(3))
(1)、已知

,求數列

的通項公式(6分);
(2)、在(1)的條件下,數列

,求證數列

是一個 “1類和科比數列”(4分);
(3)、設等差數列

是一個 “

類和科比數列”,其中首項

,公差

,探究

與

的數量關系,并寫出相應的常數

(6分);
(1)

(2)略
(3)

文(1)解:聯立:


2分

1分
所以

是等比數列, 1分


1分

1分
(2)

前

項的和

1分

1分

1分
所以數列

是一個 “1類和科比數列” 1分
(3)對任意一個等差數列數列

,首項

,公差


1分

1分

對一切

恒成立 1分

對一切

恒成立

對一切

恒成立
所以

2分

1分
所以

2分
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
[文]若數列

的通項公式

,記

.
(1)計算

,

,

的值;
(2)由(1)推測

的表達式;
(3)證明(2)中你的結論.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)
已知數列

的各項都為正數,

,前

項和

滿足

(

).
(Ⅰ)求數列

的通項公式;
(Ⅱ)令

(

),數列

的前

項和為

,若

對任意正整數

都成立,求實數

的取值范圍.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
設數列

是公差不為零

的等差數列,前

項和為

,
滿足

,則使得

為數列

中的項的所有正整數

的值為
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
已知{

}是等差數列,

,

,則過點

,

的直線的方向向量可以為
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