Question

某校研究性學習小組從汽車市場上隨機抽取輛純電動汽車調查其續駛里程（單次充電后能行駛的最大里程），被調查汽車的續駛里程全部介于公里和公里之間，將統計結果分
成組：，，，，，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）求直方圖中的值；
（2）求續駛里程在的車輛數；
（3）若從續駛里程在的車輛中隨機抽取2輛車，求其中恰有一輛車的續駛里程為 的概率.

Answer 1

（1）；（2）5；（3）.

解析試題分析：（1）根據頻率為1，，可以求出；（2）根據直方圖可知續駛里程在的車輛數為：；（3）由題意，續駛里程在的車輛共有5輛，隨機抽取2輛的有10種情況，其中恰有一輛車的續駛里程為有6種情況，故其概率為.
試題解析：（1）由直方圖可得：
∴.                                            3分
（2）由題意可知，續駛里程在的車輛數為：
                        4分
（3）由（2）及題意可知，續駛里程在的車輛數為，分別記為，
續駛里程在的車輛數為，分別記為，
設事件“其中恰有一輛汽車的續駛里程為”
從該輛汽車中隨機抽取輛，所有的可能如下：
共種情況，
3分
事件包含的可能有共種情況，
5分
則.                                          6分
（未列舉事件，只寫對概率結果給2分）
考點：1.直方圖的應用；2.古典概型的求解.