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【題目】設 ，函數 ．
（1）若 ，求曲線 在點 處的切線方程；
（2）當a>2時，求函數 在 上的最小值．

【答案】
（1） ．

當 時， ， ，所以曲線 在點 處的切線方程為 ，即 ．


（2）令 ，解得 或 ．

，則當 時， ，函數 在 上單調遞減，

所以，當 時，函數 取得最小值，最小值為 ．


【解析】函數的最值點在端點和極值點處取到，利用導數求出函數的單調性，判斷出極值點，再把極值和端點的函數值做比較就可以求得最值點
【考點精析】本題主要考查了函數的極值與導數的相關知識點，需要掌握求函數的極值的方法是:（1）如果在附近的左側,右側,那么是極大值（2）如果在附近的左側,右側,那么是極小值才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知a∈R，函數f（x）=log2（ +a）．
（1）當a=1時，解不等式f（x）＜0；
（2）若a＞0，不等式f（x）＜log2（x+ ）恒成立，求a的取值范圍；
（3）若關于x的方程f（x）﹣log2[（a﹣4）x+2a﹣5]=0的解集中恰好有一個元素，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】定義在上的函數同時滿足以下條件：①在上是減函數，在上是增函數；②是偶函數；③在處的切線與直線垂直.

（1）取函數的解析式；

（2）設，若存在實數，使，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在銳角△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對的邊，且 a=2csinA．
（1）確定角C的大�。�
（2）若c=3，且△ABC的面積為 ，求a2+b2的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,四邊形為等腰梯形, ,將沿折起,使得平面平面為的中點,連接 (如圖2).

(1)求證: ;

(2)求直線與平面所成的角的正弦值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數
（1）若 ，求 的單調區間；
（2）若 時， 恒成立，求 的范圍

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數（為自然對數的底數）.

（1）若，求的單調區間；

（2）若，求的極大值；

（3）若，指出的零點個數.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知 是函數f(x)的導函數，如果 是二次函數， 的圖象開口向上，頂點坐標為(1, ) ，那么曲線f(x)上任一點處的切線的傾斜角 的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數 ，其導函數為.

（1）設，若函數在上有且只有一個零點，求的取值范圍；

（2）設，且，點是曲線上的一個定點，是否存在實數，使得成立？證明你的結論

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