精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，矩形草坪AMPN中，點C在對角線MN上．CD垂直于AN于點D，CB垂直于AM于點B，|CD|=|AB|=3米，|AD|=|BC|=2米，設|DN|=x米，|BM|=y米．求這塊矩形草坪AMPN面積的最小值．

【答案】解：由題意 ．

SAMPN=（x+2）（y+3）=xy+3x+2y+6=12+3x+2y．

．

當且僅當3x=2y，即x=2，y=3時取得等號．．

面積的最小值為24平方米．


【解析】由題意 ，表示出矩形的面積，利用基本不等式，即可求得結論．
【考點精析】關于本題考查的基本不等式在最值問題中的應用，需要了解用基本不等式求最值時（積定和最小，和定積最大），要注意滿足三個條件“一正、二定、三相等”才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】己知直線l的斜率為k，它與拋物線y2=4x相交于A，B兩點，F為拋物線的焦點，若 ，則|k|=（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】定義函數 ，其中x為自變量，a為常數． （I）若當x∈[0，2]時，函數fa（x）的最小值為一1，求a之值；
（II）設全集U=R，集A={x|f3（x）≥fa（0）}，B={x|fa（x）+fa（2﹣x）=f2（2）}，且（UA）∩B≠中，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=|x|（2﹣x）
（1）作出函數f（x）的大致圖象，并指出其單調區間；
（2）若函數f（x）=c恰有三個不同的解，試確定實數c的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知p：{x|x≥﹣2}，q：{x|x＜3}，請寫出滿足下列條件的x的集合：
（1）p∧q為真；
（2）p真q假；
（3）p假q真．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的中心在原點，焦點為 ，且離心率 ．
（1）求橢圓的方程；
（2）求以點P（2，﹣1）為中點的弦所在的直線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某村投資128萬元建起了一處生態采摘園，預計在經營過程中，第一年支出10萬元，以后每年支出都比上一年增加4萬元，從第一年起每年的銷售收入都為76萬元．設y表示前n（n∈N*）年的純利潤總和（利潤總和=經營總收入﹣經營總支出﹣投資）．
（1）該生態園從第幾年開始盈利？
（2）該生態園前幾年的年平均利潤最大，最大利潤是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知{an}是各項均為正數的等比數列，{bn}是等差數列，且a1=b1=1，b2+b3=2a3 ， a5﹣3b2=7．
（1）求{an}和{bn}的通項公式；
（2）設cn=anbn ， n∈N* ， 求數列{cn}的前n項和．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓x2+y2+x﹣6y+m=0和直線x+2y﹣3=0交于P、Q兩點，
（1）求實數m的取值范圍；
（2）求以PQ為直徑且過坐標原點的圓的方程．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视