【題目】在“數學發展史”知識測驗后,甲、乙、丙三人對成績進行預測:
甲說:我的成績比乙高;
乙說:丙的成績比我和甲的都高;
丙說:我的成績比乙高.
成績公布后,三人成績互不相同且只有一個人預測正確,那么三人中預測正確的是________.
【答案】甲.
【解析】
本題可從三人預測中互相關聯的乙、丙兩人的預測入手,因為只有一個人預測正確,而乙對則丙必對,丙對乙很有可能對,假設丙對乙錯則會引起矛盾故只有一種情況就是甲預測正確乙、丙錯誤,即可求得答案.
由題意,可把三人的預測簡寫如下:
甲:甲
乙.
乙:丙乙且丙甲.
丙:丙乙.
只有一個人預測正確,
分析三人的預測,可知:乙、丙的預測不正確.
如果乙預測正確,則丙預測正確,不符合題意.
如果丙預測正確,假設甲、乙預測不正確,
則有丙乙,乙甲,乙預測不正確,而丙乙正確,
只有丙甲不正確,
甲丙,這與丙乙,乙甲矛盾,不符合題意.
只有甲預測正確,乙、丙預測不正確,甲乙,乙丙.
三人中預測正確的是:甲.
故答案為:甲.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若二次函數f(x)＝4x2－2(t－2)x－2t2－t＋1在區間[－1,1]內至少存在一個值m，使得f(m)>0，則實數t的取值范圍（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了解共享單車在
市的使用情況，某調查機構借助網絡進行了問卷調查，并從參與調查的網友中隨機抽取了
人進行分析，得到如下列聯表（單位：人）.
經常使用 | 偶爾使用或不使用 | 合計 | |
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合計 |
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（1）根據以上數據，能否在犯錯誤的概率不超過
的前提下認為市使用共享單車的情況與年齡有關；
（2）（i）現從所選取的
歲以上的網友中，采用分層抽樣的方法選取
人，再從這人中隨機選出
人贈送優惠券，求選出的人中至少有
人經常使用共享單車的概率；
（ii）將頻率視為概率，從市所有參與調查的網友中隨機選取人贈送禮品，記其中經常使用共享單車的人數為
，求的數學期望和方差.
參考公式：
，其中
.
參考數據：
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了積極支持雄安新區建設，某投資公司計劃明年投資1000萬元給雄安新區甲、乙兩家科技企業，以支持其創新研發計劃，經有關部門測算，若不受中美貿易戰影響的話，每投入100萬元資金，在甲企業可獲利150萬元，若遭受貿易戰影響的話，則將損失50萬元；同樣的情況，在乙企業可獲利100萬元，否則將損失20萬元，假設甲、乙兩企業遭受貿易戰影響的概率分別為0.6和0.5.
（1）若在甲、乙兩企業分別投資500萬元，求獲利1250萬元的概率；
（2）若在兩企業的投資額相差不超過300萬元，求該投資公司明年獲利約在什么范圍內？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知集合A＝{x|2≤x≤8}，B＝{x|1<x<6}，C＝{x|x>a}，U＝R．
(1)求A∪B，(CUA)∩B；
(2)若A∩C≠
，求a的取值范圍．
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