精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】已知定義在R上的函數滿足：（1）；（2）；（3）時，.則大小關系

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

根據已知可得函數 f （x）的圖象關于直線x＝1對稱，周期為4，且在[1，3]上為減函數，進而可比較f（2018），f（2019），f（2020）的大小．

∵函數 f （x）滿足：

①f（2﹣x）＝f（x），故函數的圖象關于直線x＝1對稱；

②f（x+4）＝f（x），故函數的周期為4；

③x1，x2∈[1，3]時，（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＜0．故函數在[1，3]上為減函數；

故f（2018）＝f（2），

f（2019）＝f（3），

f（2020）＝f（0）＝f（2），

故f（2020）＝f（2018）＞f（2019），

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數y＝f1（x），y＝f2（x），定義函數f（x）．

（1）設函數f1（x）＝x+3，f2（x）＝x2﹣x，求函數y＝f（x）的解析式；

（2）在（1）的條件下，g（x）＝mx+2（m∈R），函數h（x）＝f（x）﹣g（x）有三個不同的零點，求實數m的取值范圍；

（3）設函數f1（x）＝x2﹣2，f2（x）＝|x﹣a|，函數F（x）＝f1（x）+f2（x），求函數F（x）的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知曲線E上任一點P到直線l：x＝4的距離是點P到點M(1，0)的距離的2倍.

（1）求曲線E的方程；

（2）過點A(2，0)作兩條互相垂直的直線分別交曲線E于B、D兩點(均異于點A)，又C(－2，0)，求四邊形ABCD的面積的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設二次函數在區間上的最大值為12，且關于x的不等式的解集為區間

①求函數的解析式；

②若對于任意的，不等式恒成立，求實數m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 經過點，一個焦點是．

（1）求橢圓的方程；

（2）若傾斜角為的直線與橢圓交于兩點，且，求直線的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設x，y，z為非零實數，滿足xy+yz+zx=1，證明：.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】假設平面點集具有性質：（1）任意三點不共線；（2）任意兩點距離各不相等.對于中兩點、，若存在點使得，則稱是的一條“中邊”；對于中三點、、，若、、都是的中邊，則稱是的“中邊三角形”.求最小的，使得任意具有性質（1）和（2）的元平面點集中必存在中邊三角形.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在“數學發展史”知識測驗后,甲、乙、丙三人對成績進行預測:

甲說:我的成績比乙高;

乙說:丙的成績比我和甲的都高;

丙說:我的成績比乙高.

成績公布后,三人成績互不相同且只有一個人預測正確,那么三人中預測正確的是________.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】2019年4月，河北、遼寧、江蘇、福建、湖北、湖南、廣東、重慶等8省市發布高考綜合改革實施方案，決定從2018年秋季入學的高中一年級學生開始實施“”高考模式.所謂“”，即“3”是指考生必選語文、數學、外語這三科；“1”是指考生在物理、歷史兩科中任選一科；“2”是指考生在生物、化學、思想政治、地理四科中任選兩科.

（1）若某考生按照“”模式隨機選科，求選出的六科中含有“語文，數學，外語，物理，化學”的概率.

（2）新冠疫情期間，為積極應對“”新高考改革，某地高一年級積極開展線上教學活動.教育部門為了解線上教學效果，從當地不同層次的學校中抽取高一學生2500名參加語數外的網絡測試，并給前400名頒發榮譽證書，假設該次網絡測試成績服從正態分布，且滿分為450分.

①考生甲得知他的成績為270分，考試后不久了解到如下情況：“此次測試平均成績為171分，351分以上共有57人”，請用你所學的統計知識估計甲能否獲得榮譽證書，并說明理由；

②考生丙得知他的實際成績為430分，而考生乙告訴考生丙：“這次測試平均成績為201分，351分以上共有57人”，請結合統計學知識幫助丙同學辨別乙同學信息的真偽，并說明理由.

附：；

；

.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视