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【題目】已知偶函數f（x）在區間[0，+∞）單調遞減，則滿足 的實數x的取值范圍是（ ）
A.（ ， ）
B.[ ， ）
C.（ ， ）
D.[ ， ）

【答案】A
【解析】解：∵偶函數f（x）滿足 ， ∴f（|2x﹣1|）＞f（ ），
∵偶函數f（x）在區間[0，+∞）上單調遞減，
∴|2x﹣1|＜ ，
解得 ＜x＜ ，
故選A．
【考點精析】本題主要考查了函數奇偶性的性質的相關知識點，需要掌握在公共定義域內，偶函數的加減乘除仍為偶函數；奇函數的加減仍為奇函數；奇數個奇函數的乘除認為奇函數；偶數個奇函數的乘除為偶函數；一奇一偶的乘積是奇函數;復合函數的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為了分析某個高三學生的學習狀態，對其下一階段的學習提供指導性建議．現對他前次考試的數學成績、物理成績進行分析．下面是該生次考試的成績．

數學

108

103

137

112

128

120

132

物理

74

71

88

76

84

81

86

（Ⅰ）他的數學成績與物理成績哪個更穩定？請給出你的說明；

（Ⅱ）已知該生的物理成績與數學成績是線性相關的，求物理成績與數學成績的回歸直線方程

（Ⅲ）若該生的物理成績達到90分，請你估計他的數學成績大約是多少？

（附： ）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=log2（2x﹣1）．
（1）求f（x）的定義域；
（2）判斷函數f（x）的單調性，并用定義證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知☉O:x2+y2=1和定點A(2,1),由☉O外一點P(a,b)向☉O引切線PQ,切點為Q,且滿足|PQ|=|PA|.

(1)求實數a,b間滿足的等量關系.

(2)求線段PQ長的最小值.

(3)若以P為圓心所作的☉P與☉O有公共點,試求半徑取最小值時☉P的方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=a4x﹣a2x+1+1﹣b（a＞0）在區間[1，2]上有最大值9和最小值1
（1）求a，b的值；
（2）若不等式f（x）﹣k4x≥0在x∈[﹣1，1]上有解，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在多面體中，已知四邊形為矩形，為平行四邊形，點在平面內的射影恰好為點，的中點為，的中點為，且.

（1）求證：平面平面；

（2）求三棱錐的體積.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|x2﹣3x﹣4≤0}，B={x|x2﹣2mx+m2﹣9≤0}，C={y|y=2x+b，x∈R}
（1）若A∩B=[0，4]，求實數m的值；
（2）若A∩C=，求實數b的取值范圍；
（3）若A∪B=B，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若二次函數f（x）=x2+bx+c滿足f（2）=f（﹣2），且函數的f（x）的一個零點為1． （Ⅰ）求函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）對任意的 ，4m2f（x）+f（x﹣1）≥4﹣4m2恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=x+ （Ⅰ）判斷函數的奇偶性，并加以證明；
（Ⅱ）用定義證明f（x）在（0，1）上是減函數；
（Ⅲ）函數f（x）在（﹣1，0）上是單調增函數還是單調減函數？（直接寫出答案，不要求寫證明過程）．

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