【題目】公元263年左右，我國數學家劉徽發現當圓內接正多邊形的邊數無限增加時，多邊形的面積可無限逼近圓的面積，并創立了“割圓術”．利用“割圓術”劉徽得到了圓周率精確到小數點后兩位的近似值3.14，這就是著名的“徽率”．如圖是利用劉徽的“割圓術”思想設計的一個程序框圖，其中n表示圓內接正多邊形的邊數，執行此算法輸出的圓周率的近似值依次為（參考數據： 
≈1.732，sin15°≈0.2588，sin75°≈0.1305）（ ） 
A.2.598，3，3.1048
B.2.598，3，3.1056
C.2.578，3，3.1069
D.2.588，3，3.1108
新課標階梯閱讀訓練系列答案
口算心算速算應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，P（x0 ， y0）是橢圓 
+y2=1的上的點，l是橢圓在點P處的切線，O是坐標原點，OQ∥l與橢圓的一個交點是Q，P，Q都在x軸上方
（1）當P點坐標為（ 
， 
）時，利用題后定理寫出l的方程，并驗證l確定是橢圓的切線；
（2）當點P在第一象限運動時（可以直接應用定理）
①求△OPQ的面積
②求直線PQ在y軸上的截距的取值范圍．
定理：若點（x0 ， y0）在橢圓 +y2=1上，則橢圓在該點處的切線方程為 
+y0y=1．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}滿足條件：a1=1，a2=r（r＞0），且{anan+1}是公比為q（q＞0）的等比數列，設bn=a2n﹣1+a2n（n=1，2，…）．
（1）求出使不等式anan+1+an+1an+2＞an+2an+3（n∈N*）成立的q的取值范圍；
（2）求bn和 
，其中Sn=b1+b2+…+bn；
（3）設r=219.2﹣1，q= 
，求數列{ 
}的最大項和最小項的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，側棱PA⊥平面ABCD，E為AD的中點，BE∥CD，BE⊥AD，PA=AE=BE=2，CD=1； 
（1）求二面角C﹣PB﹣E的余弦值；
（2）在線段PE上是否存在點M，使得DM∥平面PBC？若存在，求出點M的位置，若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，菱形ABCD的邊長為12，∠BAD=60°，AC與BD交于O點．將菱形ABCD沿對角線AC折起，得到三棱錐B﹣ACD，點M是棱BC的中點，DM=6 
． 
（I）求證：平面ODM⊥平面ABC；
（II）求二面角M﹣AD﹣C的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列四個判斷： ①某校高三一班和高三二班的人數分別是m，n，某次測試數學平均分分別是a，b，則這兩個班的數學平均分為 
；
②10名工人某天生產同一零件的件數分別是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，設其平均數為a，中位數為b，眾數為c，則有c＞a＞b；
③從總體中抽取的樣本為 
，則回歸直線 
必過點（ 
）
④已知ξ服從正態分布N（0，σ2），且P（﹣2≤ξ≤0）=4，則P（ξ＞2）=0.2
其中正確的個數有（ ）
A.4個
B.3個
C.2個
D.1個
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知定義在（0，+∞）上的函數 
，其中a＞0．設兩曲線y=f（x）與y=g（x）有公共點，且在公共點處的切線相同．則b的最大值為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數f（x）=aexlnx+ 
，曲線y=f（x）在點（1，f（1））處得切線方程為y=e（x﹣1）+2．
（Ⅰ）求a、b；
（Ⅱ）證明：f（x）＞1．
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