設數列{an}的前n項和為Sn，數列{Sn}的前n項和為Tn，滿足Tn＝2Sn－n2，n∈N*.
(1)求a1的值；
(2)求數列{an}的通項公式．
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設數列{an}的首項不為零，前n項和為Sn，且對任意的r，t
N*，都有
．
（1）求數列{an}的通項公式（用a1表示）；
（2）設a1=1，b1=3，
，求證：數列
為等比數列；
（3）在（2）的條件下，求
．
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已知正項數列{an}，其前n項和Sn滿足6Sn＝
＋3an＋2，且a1，a2，a6是等比數列{bn}的前三項．
(1)求數列{an}與{bn}的通項公式；
(2)記Tn＝a1bn＋a2bn－1＋…＋anb1，n∈N*，證明：3Tn＋1＝2bn＋1－an＋1(n∈N*)．
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設數列{an}前n項和為Sn，點
均在直線
上.
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設
，Tn是數列{bn}的前n項和，試求Tn;
（3）設cn=anbn,Rn是數列{cn}的前n項和，試求Rn.
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設等比數列{an}的前n項和為Sn，a4＝a1－9，a5，a3，a4成等差數列．
(1)求數列{an} 的通項公式；
(2)證明：對任意k∈N*，Sk＋2，Sk，Sk＋1成等差數列．
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已知各項均為正數的數列
滿足
，且
，其中
.
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）設數列
滿足
是否存在正整數m、n（1<m<n），使得
成等比數列？若存在，求出所有的m、n的值，若不存在，請說明理由。
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的前
項和為
，且
．
，
，求使
恒成立的實數
的取值范圍．
滿足前
項和
.
的前
.
滿足
，
（
且
）．
；
，記數列
的前
項和為
，若
恒為一個與
，試求常數
和