Question

【題目】為了增強消防意識，某部門從男，女職工中各隨機抽取了20人參加消防知識測試（滿分為100分），這40名職工測試成績的莖葉圖如下圖所示

（1）根據莖葉圖判斷男職工和女職工中，哪類職工的測試成績更好？并說明理由；

（2）（ⅰ）求這40名職工成績的中位數，并填寫下面列聯表：

	超過的人數	不超過的人數
男職工
女職工

（ⅱ）如果規定職工成績不少于m定為優秀，根據（ⅰ）中的列聯表，能否有99%的把握認為消防知識是否優秀與性別有關？

附：.

P（）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

Answer 1

【答案】（1）男職工的成績更好,理由見解析（2）（ⅰ）80 ,表見解析（ⅱ）有的把握認為消防知識是否優秀與性別有關.

【解析】

（1）由莖葉圖的數據比較男女職工的中位數,平均數,的成績,數據的分布等來判斷即可；

（2）（i）由莖葉圖可得中位數,進而填表即可；

（ii）將數據代入中,結果與6.635比較大小即可得到結論

解：（1）由莖葉圖可知,男職工的成績更好,理由如下：

①男職工的成績的中位數為85.5分,女職工的成績的中位數為73.5分；

②男職工的成績的的平均數髙于80分,女職工的成績的平均數低于80分；

③男職工的成績中,有的成績不少于80分,女職工的成績中,有的成績至多79分；

④男職工的成績分布在莖8上的最多,關于莖8大致呈對稱分布；女職工的成績的分布在莖7上的最多,關于莖7大致呈對稱分布；

因此,男職工的成績更好

（2）（ⅰ）由莖葉圖可知：,列表如下：

	超過	不超過
男職工	15	5
女職工	5	15

（ⅱ）由表中數據,

則,所以有的把握認為消防知識是否優秀與性別有關