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【題目】如圖，四邊形中，，，，將四邊形沿對角線折成四面．使平面平面，則下列結論正確的是（ ）．

A. B.

C. 與平面所成的角為 D. 四面體的體積為

【答案】A

【解析】

根據題意，依次分析命題：對于A可利用反證法說明真假；對于B△BA'D為等腰Rt△，CD⊥平面A'BD，得BA'⊥平面A'CD，根據線面垂直可知∠BA′C=90°；對于C由CA'與平面A'BD所成的角為∠CA'D=45°知C的真假；，對于D利用等體積法求出所求體積進行判定即可，綜合可得答案．

由題設知：△BA'D為等腰Rt△，CD⊥平面A'BD，得BA'⊥平面A'CD，故A正確；

若B成立可得BD⊥A'D，產生矛盾，故B不正確；

由CA'與平面A'BD所成的角為∠CA'D=45°知C不正確；

VA′﹣BCD=VC﹣A′BD=，D不正確．

故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是函數的導函數的圖象，給出下列命題：

①-2是函數的極值點；

②1是函數的極值點；

③的圖象在處切線的斜率小于零；

④函數在區間上單調遞增.

則正確命題的序號是（ ）

A. ①③ B. ②④ C. ②③ D. ①④

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設是上的奇函數，且當時，，.

（1）若，求的解析式；

（2）若，不等式恒成立，求實數的取值范圍；

（3）若的值域為，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】2002年北京國際數學家大會會標，是以中國古代數學家趙爽的弦圖為基礎而設計的，弦圖用四個全等的直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形如圖，若大、小正方形的面積分別為25和1，直角三角形中較大銳角為，則等于　　

A. B. C. D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】計算機在數據處理時使用的是二進制，例如十進制的1、2、3、4在二進制分別表示為1、10、11、100．下面是某同學設計的將二進制數11111化為十進制數的一個流程圖，則判斷框內應填入的條件是（ ）
A.i＞4
B.i≤4
C.i＞5
D.i≤5

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱臺ABC﹣A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，AB=2A1B1=2CC1 ， M，N分別為AC，BC的中點．
（1）求證：AB1∥平面C1MN；
（2）若AB⊥BC且AB=BC，求二面角C﹣MC1﹣N的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若偶函數f（x）在（﹣∞，0]上單調遞減，a=f（log23），b=f（log45），c=f（2 ），則a，b，c滿足（ ）
A.a＜b＜c
B.b＜a＜c
C.c＜a＜b
D.c＜b＜a

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數h（x）=lnx+ ．
（1）函數g（x）=h（2x+m），若x=1是g（x）的極值點，求m的值并討論g（x）的單調性；
（2）函數φ（x）=h（x）﹣ +ax2﹣2x有兩個不同的極值點，其極小值為M，試比較2M與﹣3的大小關系，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列{an}的前n項和Sn=2an﹣2n+1 ， 若不等式2n2﹣n﹣3＜（5﹣λ）an對n∈N*恒成立，則整數λ的最大值為（　　）
A.3
B.4
C.5
D.6

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