Question

【題目】某生產基地有五臺機器，現有五項工作待完成，每臺機器完成每項工作后獲得的效益值如表所示.若每臺機器只完成一項工作，且完成五項工作后獲得的效益值總和最大，則下列敘述：①甲只能承擔第四項工作；②乙不能承擔第二項工作；③丙可以不承擔第三項工作；④丁可以承擔第三項工作；其中錯誤的是______.

	一	二	三	四	五
甲	15	17	14	17	15
乙	22	23	21	20	20
丙	9	13	14	12	10
丁	7	9	11	9	11
戊	13	15	14	15	11

Answer 1

【答案】①③④

【解析】

由表知道，五項工作后獲得的效益值總和最大為，但不能同時取得，再分類討論，得出乙若不承擔第二項工作，承擔第一項，甲承擔第二項工作，則戊承擔第四項工作，即可得出結論．

解：由表知道，五項工作后獲得的效益值總和最大為，但不能同時取得．

要使總和最大，甲可以承擔第一或四項工作，丙只能承擔第三項工作，丁則不可以承擔第三項工作，

所以丁承擔第五項工作；乙若承擔第四項工作；戊承擔第一項工作，

此時效益值總和為；

乙若不承擔第二項工作，承擔第一項，甲承擔第二項工作，則戊承擔第四項工作，

此時效益值總和為，所以乙不承擔第二項工作，

故答案為：①③④；