已知數列
是首項為
且公比q不等于1的等比數列，
是其前n項的和，
成等差數列.證明：
成等比數列.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知各項均為正數的數列
中，
是數列
的前
項和，對任意
，有
.函數
，數列
的首項
（Ⅰ）求數列的通項公式；（Ⅱ）令
求證：
是等比數列并求通項公式
（Ⅲ）令
，
，求數列
的前n項和
.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列
的前n項和
（n為正整數）．
（1）令
，求證數列
是等差數列；
（2）求數列的通項公式；
（3）令
，
。是否存在最小的正整數
，使得對于
都有
恒成立，若存在，求出的值。不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
等比數列{
}的前n項和為
， 已知對任意的
，點
，均在函數
且
均為常數)的圖像上.
（1）求r的值；
（2）當b=2時，記 
求數列
的前
項和
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成等差數列， 得
，
變形得 
（舍去）.
所以
成等比數列.
中，
，求其第4項及前5項和. 
}中
，求證數列{
}是等比數列；
的各項均為正數，且
求數列
的前
項和
.
的前
項和為
，
，
，求數列
中，
，公比
，且
，
是
與
的等比中項。設
．
的通項公式；
項和為
,
，求
．