精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】已知命題p：關于x的不等式ax＞1，(a＞0，a≠1)的解集是{x|x＜0}，命題q：函數y=lg(x2－x＋a)的定義域為R，若p∨q為真，p∧q為假，求實數a的取值范圍．

【答案】(0， ]∪(1，＋∞)

【解析】試題分析：先根據指數函數的單調性，對數函數的定義域及一元二次不等式的解的情況和判別式的關系，求出命題下的取值范圍，再根據為真， 為假，得到真假或假真 兩種情況，分別求出每種情況下的取值范圍，然后求并集即可.

試題解析：命題p：0＜a＜1；命題q：函數y＝lg(x2－x＋a)的定義域為R，則x2－x＋a＞0的解集為R，

∴Δ＝1－4a＜0，a>. 若p∨q為真，p∧q為假，則p，q一真一假，

當p真q假時，0＜a＜1且a≤，∴0＜a≤；

當p假q真時，a＞1且a>，∴a＞1， ∴a的取值范圍是(0， ]∪(1，＋∞)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在區間[0，1]上給定曲線y＝x2.試在此區間內確定點t的值，使圖中的陰影部分的面積S1與S2之和最小，并求最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】奇函數f（x）在區間（-∞，0）上單調遞減，且f（-1）=0，則不等式（x-1）f（x-1）＜0的解集是（　�。�

A. B.

C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數．

（1）若函數在上為減函數，求實數的最小值；

（2）若存在，使成立，求實數的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數在處取得極值．

求函數的解析式；

若過點可作曲線的三條切線，求實數m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】數列{an}滿足 ，Sn是{an}的前n項和，則S40=（ ）
A.880
B.900
C.440
D.450

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某單位從一所學校招收某類特殊人才,對位已經選拔入圍的學生進行運動協調能力和邏輯思維能力的測試,其測試結果如下表:

例如,表中運動協調能力良好且邏輯思維能力一般的學生有人.由于部分數據丟失,只知道從這位參加測試的學生中隨機抽取一位,抽到運動協調能力或邏輯思維能力優秀的學生的概率為.

（Ⅰ）求的值;

（Ⅱ）從參加測試的位學生中任意抽取位,求其中至少有一位運動協調能力或邏輯思維能力優秀的學生的概率;

（III）從參加測試的位學生中任意抽取位,設運動協調能力或邏輯思維能力優秀的學生人數為,求隨機變量的分布列.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=2sin（ωx+φ）+1（ω＞0，|φ|≤ ），其圖象與直線y=﹣1相鄰兩個交點的距離為π．若f（x）＞1對任意x∈（﹣ ， ）恒成立，則φ的取值范圍是（ ）
A.[ ， ]
B.[ ， ]
C.[ ， ]
D.（ ， ]

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直三棱柱中，，，點在線段上.

（1）若是中點，證明：平面；

（2）當時，求直線與平面所成角的正弦值。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视