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若函數是奇函數,且函數圖象的對稱點,則函數的周期為   
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因為函數是奇函數,所以函數的圖象關于原點對稱,從而可得函數的圖象關于點對稱,所以函數關于點對稱,則函數經過點,代入可得,因為,所以,則,即。令可得,則。當時,,即,此時函數的最小正周期為。當時,,即,此時函數的最小正周期為。綜上可得,函數的周期為4
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數為( 。
A.奇函數
B.偶函數
C.既不是奇函數,也不是偶函數
D.既是奇函數,也是偶函數

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若a>0,a1,F(x)為偶函數,則G(x)=F(x)·log(x+)是_______函數(填“奇”或“偶”),它的圖像關于______對稱。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若定義在R上的偶函數滿足,且當時,則函數的零點個數是       
A.0個B.2個C.4個D.6個

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(8分)已知函數
(1)作出函數圖象
(2)判斷函數的奇偶性
(3)若,求函數的最小值與最大值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數 ▲     函數.(填“奇”或“偶”)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知奇函數,當,則= (      )
A.1B.2C.-1D.-2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分10分)已知函數
(1)判斷的奇偶性并給予證明;
(2)求滿足的實數的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

是定義在R上的奇函數,且當時,,則    

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