設
是定義在
上的偶函數，其圖象關于直線
對稱，對任意
，都有
.
(I)設
，求
；
(II)證明是周期函數。
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（08年長沙一中一模文）設
是定義在
]上的偶函數，
的圖象與的圖象關于直線
對稱，且當
時，
。
（1）求的解析式；
（2）若在
上為增函數，求
的取值范圍；
（3）是否存在正整數，使的圖象的最高點落在直線
上？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由。
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年湖北省高三第二次質量檢測理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
設
是定義在
上的偶函數，對任意的
，都有
，且當
時，
，若關于
的方程
在區間
內恰有三個不同實根，則實數
的取值范圍是 ．
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年河南省南陽市高三9月月考理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
設
是定義在
上的偶函數，對任意的
，都有
，且當
時，
，若關于
的方程
在區間
內恰有三個不同實根，則實數
的取值范圍是
.
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年河北省石家莊市高三暑期第二次考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
設
是定義在
上的偶函數，且
，當
時，
，若在區間
內關于
的方程
,恰有
個不同的實數根，則實數
的取值范圍是
A.
B.
C. 
D.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年河北省高三第一次高考仿真測試文科數學試卷（解析版） 題型：填空題
設
是定義在
上的偶函數，對任意
，都有
成立，且當
時，
．若關于
的方程
在區間
內恰有兩個不同實根，則實數
的取值范圍是
．
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(2)T=2
