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【題目】已知函數f（x）=sinωx﹣ cosωx（ω＞0），若方程f（x）=﹣1在（0，π）上有且只有四個實數根，則實數ω的取值范圍為（ ）
A.（ ， ]
B.（ ， ]
C.（ ， ]
D.（ ， ]

【答案】B
【解析】解：f（x）=2sin（ωx﹣ ）， 作出f（x）的函數圖象如圖所示：

令2sin（ωx﹣ ）=﹣1得ωx﹣ =﹣ +2kπ，或ωx﹣ = +2kπ，
∴x= + ，或x= + ，kZ，
設直線y=﹣1與y=f（x）在（0，+∞）上從左到右的第4個交點為A，第5個交點為B，
則xA= ，xB= ，
∵方程f（x）=﹣1在（0，π）上有且只有四個實數根，
∴xA＜π≤xB ，
即 ＜π≤ ，解得 ．
故選B．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知過拋物線E：x2=4y的焦點F的直線交拋物線E與A、C兩點，經過點A的直線l1分別交y軸、拋物線E于點D、B（B與C不重合），∠FAD=∠FDA，經過點C作拋物線E的切線為l2 ．
（Ⅰ）求證：l1∥l2；
（Ⅱ）求三角形ABC面積的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知集合，且.

（1）證明：若，則是偶數；

（2）設，且，求實數的值；

（3）設，求證：；并求滿足的的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】據統計，截至2016年底全國微信注冊用戶數量已經突破9.27億，為調查大學生這個微信用戶群體中每人擁有微信群的數量，現從某市大學生中隨機抽取100位同學進行了抽樣調查，結果如下：

微信群數量（個）

頻數

頻率

0～4

0.15

5～8

40

0.4

9～12

25

13～16

a

c

16以上

5

b

合計

100

1

（Ⅰ）求a，b，c的值及樣本中微信群個數超過12的概率；
（Ⅱ）若從這100位同學中隨機抽取2人，求這2人中恰有1人微信群個數超過12的概率；
（Ⅲ）以（1）中的頻率作為概率，若從全市大學生中隨機抽取3人，記X表示抽到的是微信群個數超過12的人數，求X的分布列和數學期望E（X）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知D= ，給出下列四個命題：
P1：（x，y）∈D，x+y+1≥0；
P2：（x，y）∈D，2x﹣y+2≤0；
P3：（x，y）∈D， ≤﹣4；
P4：（x，y）∈D，x2+y2≤2．
其中真命題的是（ ）
A.P1 ， P2
B.P2 ， P3
C.P2 ， P4
D.P3 ， P4

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知a，b，c分別是△ABC的內角A，B，C所對的邊，a=2bcosB，b≠c．
（1）證明：A=2B；
（2）若a2+c2=b2+2acsinC，求A．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知a，b，c分別是△ABC的內角A，B，C所對的邊，a=2bcosB，b≠c．
（1）證明：A=2B；
（2）若a2+c2=b2+2acsinC，求A．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形的邊AB=2，BC=1，O是AB的中點，點P沿著邊BC，CD與DA運動，記BOP=x，將動點P到A,B兩點距離之和表示為x的函數f（x），則圖像大致為（）

A.
B.
C.
D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】(2015·四川）在三棱住ABC－A1B1C1中，∠BAC＝90°，其正視圖和側視圖都是邊長為1的正方形，俯視圖是直角邊長為1的等腰直角三角形，設點M ， N ， P分別是AB ， BC ， B1C1的中點，則三棱錐P－A1MN的體積是 。

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