【題目】已知點
是菱形
所在平面外一點，
，
，
（1）求證：平面
平面；
（2）求二面角
的余弦值.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】將函數f（x）＝cos（2x
）的圖象向左平移
個單位長度后，得到函數g（x）的圖象，則下列結論中正確的是_____．（填所有正確結論的序號）
①g（x）的最小正周期為4π；
②g（x）在區間[0，
]上單調遞減；
③g（x）圖象的一條對稱軸為x
；
④g（x）圖象的一個對稱中心為（
，0）．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy內，點（
）在橢圓E：
（a＞0，b＞0），橢圓E的離心率為
，直線l過左焦點F且與橢圓E交于A、B兩點
（1）求橢圓E的標準方程；
（2）若動直線l與x軸不重合，在x軸上是否存在定點P，使得PF始終平分∠APB？若存在，請求出點P的坐標：若不存在，請說明理由.
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【題目】已知橢圓
的長軸長為
，焦距為2，拋物線
的準線經過
的左焦點
.
（1）求與
的方程；
（2）直線
經過的上頂點且與交于
，
兩點，直線
，
與分別交于點
（異于點），
（異于點），證明：直線
的斜率為定值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】“讀書可以讓人保持思想活躍，讓人得到智慧啟發，讓人滋養浩然之氣”，2018年第一期中國青年閱讀指數數據顯示，從供給的角度，文學閱讀域是最多的，遠遠超過了其他閱讀域的供給量.某校采用分層抽樣的方法從1000名文科生和2000名理科生中抽取300名學生進行了在暑假閱讀內容和閱讀時間方面的調查，得到數據如表：
文學閱讀人數 | 非文學閱讀人數 | 調查人數 | |
理科生 | 130 | ||
文科生 | 45 | ||
合計 |
（1）先完成上面的表格，并判斷能否有90%的把握認為學生所學文理與閱讀內容有關？
（2從300名被調查的學生中，隨機進取30名學生，整理其日平均閱讀時間（單位：分鐘）如表：
閱讀時間 |
|
|
|
|
|
男生人數 | 2 | 4 | 3 | 5 | 2 |
女生人數 | 1 | 3 | 4 | 3 | 3 |
試估計這30名學生日閱讀時間的平均值（同一組中的數據以這組數據所在區間中點的值作代表）
（3）從（2）中日均閱讀時間不低于120分鐘的學生中隨機選取2人介紹閱讀心得，求這兩人都是女生的概率.
參考公式： 
，其中
.
參考數據：
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（其中
為參數）曲線
的普通方程為
，以坐標原點為極點，以
軸正半軸為極軸建立極坐標系.
（1）求曲線和曲線的極坐標方程；
（2）射線
:
依次與曲線和曲線交于
、
兩點，射線
:
依次與曲線和曲線交于
、
兩點，求
的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱錐P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，PA＝AB，D為PB中點，PC＝3PE.
（1）求證：平面ADE⊥平面PBC；
（2）在AC上是否存在一點M，使得MB∥平面ADE？若存在，請確定點M的位置，并說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列
的前
項和為
，且滿足
，
，設
，
.
（Ⅰ）求證：數列
是等比數列；
（Ⅱ）若
，，求實數
的最小值；
（Ⅲ）當
時，給出一個新數列
，其中
，設這個新數列的前項和為
，若可以寫成
（
，
且
，
）的形式，則稱為“指數型和”.問
中的項是否存在“指數型和”，若存在，求出所有“指數型和”；若不存在，請說明理由.
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