【題目】某校抽取了100名學生期中考試的英語和數學成績，已知成績都不低于100分，其中英語成績的頻率分布直方圖如圖所示，成績分組區間是
，
，
，
，
.
（1）根據頻率分布直方圖，估計這100名學生英語成績的平均數和中位數（同一組數據用該區間的中點值作代表）；
（2）若這100名學生數學成績分數段的人數y的情況如下表所示：
分組區間 |
|
|
|
|
|
y | 15 | 40 | 40 | m | n |
且區間內英語人數與數學人數之比為
，現從數學成績在
的學生中隨機選取2人，求選出的2人中恰好有1人數學成績在的概率.
口算小狀元口算速算天天練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，平面
平面ABCD，
，
，底面ABCD是邊長為2的菱形，點E，F分別為棱DC，BC的中點，點G是棱SC靠近點C的四等分點.
求證：（1）直線
平面EFG；
（2）直線
平面SDB.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了解某中學學生對《中華人民共和國交通安全法》的了解情況，調查部門在該校進行了一次問卷調查（共12道題），從該校學生中隨機抽取40人，統計了每人答對的題數，將統計結果分成
，
，
，
，
，
六組，得到如下頻率分布直方圖.
（1）若答對一題得10分，未答對不得分，估計這40人的成績的平均分（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）；
（2）若從答對題數在
內的學生中隨機抽取2人，求恰有1人答對題數在內的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2020年初，新冠肺炎疫情襲擊全國，某省由于人員流動性較大，成為湖北省外疫情最嚴重的省份之一，截至2月29日，該省已累計確診1349例患者（無境外輸入病例）.
（1）為了解新冠肺炎的相關特征，研究人員從該省隨機抽取100名確診患者，統計他們的年齡數據，得下面的頻數分布表：
年齡 |
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|
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人數 | 2 | 6 | 12 | 18 | 22 | 22 | 12 | 4 | 2 |
由頻數分布表可以大致認為，該省新冠肺炎患者的年齡
服從正態分布img src="http://thumb.zyjl.cn/questionBank/Upload/2020/05/25/11/70cd3e4c/SYS202005251112216152234742_ST/SYS202005251112216152234742_ST.011.png" width="80" height="22" style="-aw-left-pos:0pt; -aw-rel-hpos:column; -aw-rel-vpos:paragraph; -aw-top-pos:0pt; -aw-wrap-type:inline" />，其中
近似為這100名患者年齡的樣本平均數（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）.請估計該省新冠肺炎患者年齡在70歲以上（
）的患者比例；
（2）截至2月29日，該省新冠肺炎的密切接觸者（均已接受檢測）中確診患者約占10%，以這些密切接觸者確診的頻率代替1名密切接觸者確診發生的概率，每名密切接觸者是否確診相互獨立.現有密切接觸者20人，為檢測出所有患者，設計了如下方案：將這20名密切接觸者隨機地按
（
且是20的約數）個人一組平均分組，并將同組的個人每人抽取的一半血液混合在一起化驗，若發現新冠病毒，則對該組的個人抽取的另一半血液逐一化驗，記個人中患者的人數為
，以化驗次數的期望值為決策依據，試確定使得20人的化驗總次數最少的的值.
參考數據：若
，則
，
，
，
，
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）
x2﹣（6+a）x+2alnx（a∈R）．
（1）討論f（x）的單調性；
（2）函數g（x）x2+（2a﹣4）lnx﹣1，若存在x0∈[1，e]，使得f（x0）＜g（x0）成立，求a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給定一個數列
，在這個數列里，任取
項，并且不改變它們在數列
中的先后次序，得到的數列稱為數列
的一個
階子數列．
已知數列
的通項公式為
（
為常數），等差數列
是
數列
的一個3階子數列．
（1）求
的值；
（2）等差數列
是
的一個
階子數列，且
（
為常數，
，求證：
；
（3）等比數列
是
的一個
階子數列，
求證：
．
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