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【題目】在等差數列{an}中，a2=5，a6=21，記數列 的前n項和為Sn ， 若 對n∈N+恒成立，則正整數m的最小值為 ．

【答案】5
【解析】解：在等差數列{an}中，∵a2=5，a6=21，∴ ，
解得a1=1，d=4，
∴ = = ，
∵（S2n+1﹣Sn）﹣（S2n+3﹣Sn+1）
=（ + +…+ ）﹣（ + +…+ ）
= ﹣ ﹣
= ﹣ ﹣
=（ ﹣ ）+（ ﹣ ）＞0，
∴數列{S2n+1﹣Sn}（n∈N*）是遞減數列，
數列{S2n+1﹣Sn}（n∈N*）的最大項為S3﹣S1= + = ，
∵ ≤ ，∴m≥ ，
又∵m是正整數，
∴m的最小值為5．
所以答案是：5．
【考點精析】掌握等差數列的通項公式（及其變式）是解答本題的根本，需要知道通項公式：或．

練習冊系列答案
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【題目】已知函數f（x）=log2x，x∈（4，8），則函數y=f（x2）+ 的值域為（ ）
A.[8，10）
B.（ ，10）
C.（8， ）
D.（ ，10）

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【題目】已知復數z1 ， z2滿足|z1|=|z2|=1，|z1﹣z2|= ，則|z1+z2|等于 ．

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【題目】動圓M與圓（x﹣1）2+y2=1相外切且與y軸相切，則動圓M的圓心的軌跡記C，
（1）求軌跡C的方程；
（2）定點A（3，0）到軌跡C上任意一點的距離|MA|的最小值；
（3）經過定點B（﹣2，1）的直線m，試分析直線m與軌跡C的公共點個數，并指明相應的直線m的斜率k是否存在，若存在求k的取值或取值范圍情況[要有解題過程，沒解題方程只有結論的只得結論分]．

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【題目】已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，當x≥0時，f（x）=（|x﹣a2|+|x﹣2a2|﹣3a2），若對于任意x∈R，都有f（x﹣2）≤f（x），則實數a的取值范圍是（ ）
A.[﹣ ， ]
B.[﹣ ， ]
C.[﹣ ， ]
D.[﹣ ， ]

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【題目】已知兩條不重合的直線和兩個不重合的平面，若，則下列四個命題：①若，則；②若，則； ③若，則；④若，則，其中正確命題的個數是（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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【題目】已知函數（），曲線在點處的切線與直線垂直.

（1）試比較與的大小，并說明理由；

（2）若函數有兩個不同的零點，證明： .

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=x+ ﹣4，g（x）=kx+3．
（1）當a=k=1時，求函數y=f（x）+g（x）的單調遞增與單調遞減區間；
（2）當a∈[3，4]時，函數f（x）在區間[1，m]上的最大值為f（m），試求實數m的取值范圍；
（3）當a∈[1，2]時，若不等式|f（x1）|﹣|f（x2）|＜g（x1）﹣g（x2）對任意x1 ， x2∈[2，4]（x1＜x2）恒成立，求實數k的取值范圍．

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【題目】已知關于的方程的三個實根分別為一個橢圓，一個拋物線，一個雙曲線的離心率，則的取值范圍（ ）

A. B.

C. D.

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