精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知f(x)=
ex-1ex+1
的值域為
（-1，1）
（-1，1）
．
分析：根據函數f(x)=
ex-1
ex+1
=1-
2
ex+1
，且 0＜
2
ex+1
＜2，由此求得函數的值域．
解答：解：∵函數f(x)=
ex-1
ex+1
=1-
2
ex+1
，
且 0＜
2
ex+1
＜2，
∴-2＜
2
ex+1
＜0
∴-1＜f（x）＜1
∴函數的值域為 （-1，1）
故答案為：（-1，1）
點評：本題考查的知識點是函數的值域，其中根據函數解析式的形式，選擇恰當的求值域的方法是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=
ex-e-x
2
，則下列正確的是（　�。�
A、奇函數，在R上為增函數
B、偶函數，在R上為增函數
C、奇函數，在R上為減函數
D、偶函數，在R上為減函數

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=ex-
12
(1+a)x2．
（1）求f（x）在x=0處的切線方程；
（2）若f（x）在區間x∈（0，2]為增函數，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=
ex-e-xea-e-a
，若函數f（x）在R上是減函數，則實數a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=
ex-1，x≤0
f(x-1)+1，x＞0
，則方程f(x)-x=0在區間[0，5)上所有實根和為（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视