Question

【題目】小麗在同一城市開的2家店鋪各有2名員工.節假日期間的某一天，每名員工休假的概率都是，且是否休假互不影響，若一家店鋪的員工全部休假，而另一家無人休假，則調劑1人到該店維持營業，否則該店就停業.

（1）求發生調劑現象的概率；

（2）設營業店鋪數為X，求X的分布列和數學期望.

Answer 1

【答案】（1）（2）見解析，

【解析】

（1）根據題意設出事件，列出概率，運用公式求解；（2）由題得，X的所有可能取值為，根據（1）和變量對應的事件，可得變量對應的概率，即可得分布列和期望值.

（1）記2家小店分別為A，B，A店有i人休假記為事件（，1，2），B店有i人，休假記為事件（，1，2），發生調劑現象的概率為P.

則，

，

.

所以.

答：發生調劑現象的概率為.

（2）依題意，X的所有可能取值為0，1，2.

則，

，

.

所以X的分布表為：

X	0	1	2
P

所以.