精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】祖暅原理也就是“等積原理”，它是由我國南北朝杰出的數學家祖沖之的兒子祖暅首先提出來的，祖暅原理的內容是：夾在兩個平行平面間的兩個幾何體，被平行于這兩個平行平面的平面所截，如果截得兩個截面的面積總相等，那么這兩個幾何體的體積相等．已知，兩個平行平面間有三個幾何體，分別是三棱錐、四棱錐、圓錐（高度都為），其中：三棱錐的底面是正三角形（邊長為），四棱錐的底面是有一個角為的菱形（邊長為），圓錐的體積為，現用平行于這兩個平行平面的平面去截三個幾何體，如果截得的三個截面的面積相等，那么，下列關系式正確的是（ ）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】由祖暅原理可知：三個幾何體的體積相等.設圓錐的底面半徑為r，

可得：

由，易得：

由V，易得：

由，易得：

故選：C

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數， .

（1）當時，求函數在點處的切線方程；

（2）當時，令函數，若函數在區間上有兩個零點，求實數的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數 若f（x1）=f（x2），且x1＜x2，關于下列命題：（1）f（x1）＞f（﹣x2）；（2）f（x2）＞f（﹣x1）；（3）f（x1）＞f（﹣x1）；（4）f（x2）＞f（﹣x2）．正確的個數為（　　）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在某校矩形的航天知識競賽中，參與競賽的文科生與理科生人數之比為1：3，且成績分布在范圍內，規定分數在80以上（含80）的同學獲獎，按文理科用分層抽樣的放發抽取200人的成績作為樣本，得到成績的頻率分布直方圖.

(Ⅰ)填寫下面的列聯表，能否有超過95%的把握認為“獲獎與學生的文理科有關”；

(Ⅱ)將上述調查所得的頻率視為概率，現從參賽學生中，任意抽取3名學生，記“獲獎”學生人數為,求的分布列及數學期望.

附表及公式：，其中

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線的左,右焦點分別為,若雙曲線上存在點,使,則該雙曲線的離心率范圍為（ ）

A. （1,1） B. （1,1） C. （1,1] D. （1,1]

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為了響應廈門市政府“低碳生活，綠色出行”的號召，思明區委文明辦率先全市發起“少開一天車，呵護廈門藍”綠色出行活動．“從今天開始，從我做起，力爭每周至少一天不開車，上下班或公務活動帶頭選擇步行、騎車或乘坐公交車，鼓勵拼車……”鏗鏘有力的話語，傳遞了綠色出行、低碳生活的理念．

某機構隨機調查了本市部分成年市民某月騎車次數，統計如下：

人數　　次數

年齡

[0,10)

[10,20)

[20,30)

[30,40)

[40,50)

[50,60]

18歲至31歲

8

12

20

60

140

150

32歲至44歲

12

28

20

140

60

150

45歲至59歲

25

50

80

100

225

450

60歲及以上

25

10

10

18

5

2

聯合國世界衛組織于2013年確定新的年齡分段：44歲及以下為青年人，45歲至59歲為中年人，60歲及以上為老年人．用樣本估計總體的思想，解決如下問題：

（1）估計本市一個18歲以上青年人每月騎車的平均次數；

（2）若月騎車次數不少于30次者稱為“騎行愛好者”，根據這些數據，能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為“騎行愛好者”與“青年人”有關？

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某百貨商店今年春節期間舉行促銷活動，規定消費達到一定標準的顧客可進行一次抽獎活動，隨著抽獎活動的有效開展，參與抽獎活動的人數越來越多，該商店經理對春節前天參加抽獎活動的人數進行統計，表示第天參加抽獎活動的人數，得到統計表格如下：

1

2

3

4

5

6

7

5

8

8

10

14

15

17

（Ⅰ）經過進一步統計分析，發現與具有線性相關關系.請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程；

（Ⅱ）該商店規定：若抽中“一等獎”，可領取元購物券；抽中“二等獎”可領取元購物券；抽中“謝謝惠顧”，則沒有購物券.已知一次抽獎活動獲得“一等獎”的概率為，獲得“二等”的概率為.現有張、王兩位先生參與了本次活動，且他們是否中獎相互獨立，求此二人所獲購物券總金額的分布列及數學期望.

參考公式：，，.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知橢圓： ，其左右焦點為、，過點的直線交橢圓于， 兩點，線段的中點為， 的中垂線與軸和軸分別交于、兩點，且、、構成等差數列．

（1）求橢圓的方程；

（2）記的面積為， （為原點）的面積為，試問：是否存在直線，使得？說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视