Question

【題目】觀察分析下表中的數據：

多面體	面數（F）	頂點數（V）	棱數（E）
三棱柱	5	6	9
五棱錐	6	6	10
立方體	6	8	12

猜想一般凸多面體中F，V，E所滿足的等式是 ．

Answer 1

【答案】F+V﹣E=2
【解析】解：凸多面體的面數為F、頂點數為V和棱數為E，
①正方體：F=6，V=8，E=12，得F+V﹣E=8+6﹣12=2；
②三棱柱：F=5，V=6，E=9，得F+V﹣E=5+6﹣9=2；
③三棱錐：F=4，V=4，E=6，得F+V﹣E=4+4﹣6=2．
根據以上幾個例子，猜想：凸多面體的面數F、頂點數V和棱數E滿足如下關系：F+V﹣E=2
再通過舉四棱錐、六棱柱、…等等，發現上述公式都成立．
因此歸納出一般結論：F+V﹣E=2
所以答案是：F+V﹣E=2
【考點精析】本題主要考查了歸納推理的相關知識點，需要掌握根據一類事物的部分對象具有某種性質,退出這類事物的所有對象都具有這種性質的推理,叫做歸納推理才能正確解答此題．