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【題目】若等差數列{an}滿足a7+a8+a9＞0，a7+a10＜0，則當n=時，{an}的前n項和最大．

【答案】8
【解析】解：由等差數列的性質可得a7+a8+a9=3a8＞0，
∴a8＞0，又a7+a10=a8+a9＜0，∴a9＜0，
∴等差數列{an}的前8項為正數，從第9項開始為負數，
∴等差數列{an}的前8項和最大，
所以答案是：8．
【考點精析】關于本題考查的等差數列的性質，需要了解在等差數列{an}中，從第2項起，每一項是它相鄰二項的等差中項；相隔等距離的項組成的數列是等差數列才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】觀察分析下表中的數據：

多面體

面數（F）

頂點數（V）

棱數（E）

三棱柱

5

6

9

五棱錐

6

6

10

立方體

6

8

12

猜想一般凸多面體中F，V，E所滿足的等式是 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若函數f（x）=2ax﹣b+1（a＞0且a≠1）的圖像經過定點（2，3），則b的值是 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】從0，1，2，3，4中選取三個不同的數字組成一個三位數，其中奇數有（ ）
A.18個
B.27個
C.36個
D.60個

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=ax3+bx9+2在區間（0，+∞）上有最大值5，那么f（x）在（﹣∞，0）上的最小值為（ ）
A.﹣5
B.﹣1
C.﹣3
D.5

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】關于函數y=log4（x2﹣2x+5）有以下4個結論：其中正確的有 ①定義域為R； ②遞增區間為[1，+∞）；
③最小值為1； ④圖像恒在x軸的下方．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數f（x）是定義域為R的奇函數，當x＞0時f（x）=﹣x+1，則當x＜0時，f（x）的表達式為（ ）
A.f（x）=﹣x+1
B.f（x）=﹣x﹣1
C.f（x）=x+1
D.f（x）=x﹣1

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】對區間I上有定義的函數g（x），記g（I）={y|y=g（x），x∈I}．已知定義域為[0，3]的函數y=f（x）有反函數y=f﹣1（x），且f﹣1（[0，1））=[1，2），f﹣1（（2，4]）=[0，1）．若方程f（x）﹣x=0有解x0 ， 則x0= ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=x2+ax+b，g（x）=ex（cx+d）若曲線y=f（x）和曲線y=g（x）都過點P（0，2），且在點P處有相同的切線y=4x+2．
（1）求a，b，c，d的值；
（2）若x≥﹣2時，f（x）≤kg（x），求k的取值范圍．

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