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【題目】關于函數y=log4(x2﹣2x+5)有以下4個結論:其中正確的有 ①定義域為R; ②遞增區間為[1,+∞);
③最小值為1; ④圖像恒在x軸的下方.

【答案】①②③
【解析】解:因為x2﹣2x+5=(x﹣1)2+4>0,所以定義域為R; y=x2﹣2x+5的增區間是[1,+∞),故函數y=log4(x2﹣2x+5)的遞增區間為[1,+∞);
ymin=log44=1;
因為函數的最小值是1,故圖像都在x軸的上方.
所以答案是:①②③.
【考點精析】認真審題,首先需要了解對數函數的單調性與特殊點(過定點(1,0),即x=1時,y=0;a>1時在(0,+∞)上是增函數;0>a>1時在(0,+∞)上是減函數).

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知全集U=R,A={x|x≤0},B={x|x≥1},則集合U(A∪B)=(
A.{x|x≥0}
B.{x|x≤1}
C.{x|0≤x≤1}
D.{x|0<x<1}

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【題目】甲、乙、丙三位同學被問到是否去過A,B,C三個城市時,
甲說:我去過的城市比乙多,但沒去過B城市;
乙說:我沒去過C城市;
丙說:我們三人去過同一城市;
由此可判斷乙去過的城市為

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【題目】設有限集合A={a1 , a2 , ..,an},則a1+a2+…+an叫做集合A的和,記作SA , 若集合P={x|x=2n﹣1,n∈N* , n≤4},集合P的含有3個元素的全體子集分別記為P1 , P2 , …,Pk , 則P1+P2+…+Pk=

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【題目】若等差數列{an}滿足a7+a8+a9>0,a7+a10<0,則當n=時,{an}的前n項和最大.

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【題目】設函數f(x)是定義在(﹣∞,0)上的可導函數,其導函數為f′(x)且有3f(x)+xf′(x)<0,則不等式(x+2016)3f(x+2016)+8f(﹣2)<0的解集為(
A.(﹣2018,﹣2016)
B.(﹣∞,﹣2018)
C.(﹣2016,﹣2015)
D.(﹣∞,﹣2012)

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【題目】設x∈Z,集合A是奇數集,集合B是偶數集.若命題p:x∈A,2x∈B,則(
A.¬p:x∈A,2xB
B.¬p:xA,2xB
C.¬p:xA,2x∈B
D.¬p:x∈A,2xB

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【題目】某企業打算在四個候選城市投資四個不同的項目,規定在同一個城市投資的項目不超過兩個,則該企業不同的投資方案有(
A.204種
B.96種
C.240種
D.384種

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【題目】對于三次函數f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),定義:f″(x)是函數y=f(x)的導函數f′(x)的導數,若方程f″(x)=0有實數解x0 , 則稱點(x0 , f(x0))y=f(x)”.有同學發現:任何一個三次函數都有“拐點”,任何一個三次函數都有對稱中心,且“拐點”就是“對稱中心”.請你將這一發現作為條件,則函數f(x)=x3﹣3x2+3x的對稱中心為

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