Question

【題目】為了保障全國第四次經濟普查順利進行，國家統計局從東部選擇江蘇， 從中部選擇河北. 湖北，從西部選擇寧夏， 從直轄市中選擇重慶作為國家綜合試點地區，然后再逐級確定普查區域，直到基層的普查小區．在普查過程中首先要進行宣傳培訓，然后確定對象，最后入戶登記． 由于種種情況可能會導致入戶登記不夠順利，這為正式普查提供了寶貴的試點經驗． 在某普查小區，共有 50 家企事業單位，150 家個體經營戶，普查情況如下表所示：

普查對象類別	順利	不順利	合計
企事業單位	40	10	50
個體經營戶	100	50	150
合計	140	60	200

（1）寫出選擇 5 個國家綜合試點地區采用的抽樣方法；

（2）根據列聯表判斷是否有的把握認為“此普查小區的入戶登記是否順利與普查對象的類別有關”；

（3）以頻率作為概率， 某普查小組從該小區隨機選擇 1 家企事業單位，3 家個體經營戶作為普查對象，入戶登記順利的對象數記為， 寫出的分布列，并求的期望值．

附：

	0.10	0.010	0.001
	2.706	6.635	10.88

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析

【解析】

（1）分層抽樣，簡單隨機抽樣均可；（2）利用聯列表求出，然后判斷即可；（3）推出可取0，1，2，3，4．求解概率，然后求解分布列，得到期望即可．

（1）分層抽樣，簡單隨機抽樣（抽簽亦可）.

(2）將列聯表中的數據代入公式計算得

，

所以，有的把握認為“此普查小區的入戶登記是否順利與普查對象的類別有關”．

（3）以頻率作為概率，從該小區隨機選擇1家企事業單位作為普查對象，入戶登記

順利的概率為，隨機選擇1家個體經營戶作為普查對象，入戶登記順利的概率為．

可取0，1，2，3，4．

，

，

，

，

．

的分布列為：

	0	1	2	3	4

.