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【題目】函數f(x)=2x3﹣9x2+12x+1的單調減區間是(
A.(1,2)
B.(2,+∞)
C.(﹣∞,1)
D.(﹣∞,1)和(2,+∞)

【答案】A
【解析】解:根據題意,函數f(x)=2x3﹣9x2+12x+1,

其導數為:f′(x)=6x2﹣18x+12=6(x2﹣3x+2)=6(x﹣1)(x﹣2),

若f′(x)<0,則有6(x﹣1)(x﹣2)<0,

解可得:1<x<2,

則函數f(x)=2x3﹣9x2+12x+1的單調減區間是(1,2);

故選:A.

【考點精析】認真審題,首先需要了解利用導數研究函數的單調性(一般的,函數的單調性與其導數的正負有如下關系: 在某個區間內,(1)如果,那么函數在這個區間單調遞增;(2)如果,那么函數在這個區間單調遞減).

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】設隨機變量X的概率分布列如表,則P(|X﹣3|=1)(

X

1

2

3

4

P

m


A.
B.
C.
D.

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【題目】設命題p:f(x)= 在區間(1,+∞)上是減函數;命題q:2x﹣1+2m>0對任意x∈R恒成立.若(¬p)∧q為真,求實數m的取值范圍.

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【題目】下列說法:
①將一組數據中的每個數據都加上或減去同一個常數后,均值與方差都不變;
②設有一個回歸方程 ,變量x增加一個單位時,y平均增加3個單位;
③線性回歸方程 必經過點 ;
④在吸煙與患肺病這兩個分類變量的計算中,從獨立性檢驗知,有99%的把握認為吸煙與患肺病有關系時,我們說現有100人吸煙,那么其中有99人患肺。渲绣e誤的個數是( )
A.0
B.1
C.2
D.3

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【題目】已知函數
(Ⅰ)當a=2時,求f(x)在x∈[1,e2]時的最值(參考數據:e2≈7.4);
(Ⅱ)若x∈(0,+∞),有f(x)+g(x)≤0恒成立,求實數a的值.

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【題目】為考察某種藥物預防禽流感的效果,進行動物家禽試驗,調查了100個樣本,統計結果為:服用藥的共有60個樣本,服用藥但患病的仍有20個樣本,沒有服用藥且未患病的有20個樣本.
(1)根據所給樣本數據畫出2×2列聯表;
(2)請問能有多大把握認為藥物有效?

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【題目】如圖,甲船以每小時30海里的速度向正北方向航行,乙船按固定方向勻速直線航行.當甲船位于A1處時,乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1處,此時兩船相距20海里.當甲船航行20分鐘到達A2處時,乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2處,此時兩船相距10海里,問乙船每小時航行多少海里?

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【題目】對兩個變量y和x進行回歸分析,得到一組樣本數據:(x1 , y1),(x2 , y2),…,(xn , yn),則下列說法中不正確的是(
A.由樣本數據得到的回歸方程 = x+ 必過樣本中心(
B.殘差平方和越小的模型,擬合的效果越好
C.用相關指數R2來刻畫回歸效果,R2越小,說明模型的擬合效果越好
D.兩個隨機變量的線性相關性越強,相關系數的絕對值越接近于1

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】定義:已知函數上的最小值為,若恒成立,則稱函數上具有性質.

)判斷函數上是否具有性質?說明理由.

)若上具有性質,求的取值范圍.

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