【題目】已知函數
．
（Ⅰ）設
是函數
的極值點，求證： 
；
（Ⅱ）設
是函數
的極值點，且
恒成立，求實數
的取值范圍．（其中正
【答案】(1)見解析;(2) 
.
【解析】試題分析：（1）由
是函數
的極值點可得
，只要證明
即可；
（2））
，設
，則
所以
即
在
上單調遞增，由于
是函數
的極值點，所以
是
在
上的唯一零點，所以
，即
， 
恒成立，即
的最小值恒大于等于零即可.
試題解析：
（Ⅰ）證明： 
因為
是函數
的極值點，所以
，解得
經檢驗， 
符合題意
則
， 
當
時， 
， 
，所以
；
當
時， 
， 
，所以
所以
在
上單調遞減，在
上單調遞增
所以
，從而
，即
，所以
（Ⅱ）
，設
，則
所以
即
在
上單調遞增
由于
是函數
的極值點，所以
是
在
上的唯一零點
所以
，則
，即
當
時， 
；當
時， 
所以函數
在
上單調遞減，在
上單調遞增，
從而函數
在
處取得最小值
所以
因為
恒成立，所以
所以
，即
，也即
令
，則有
因為函數
在
單調遞減，在
上單調遞增，
且當
時， 
；當
時， 
， 所以
從而
， 
，于是
所以
，故
的取值范圍為
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】點 M是拋物線C：y2=2px（p＞0）上一點，F是拋物線焦點， 
=60°，|FM|=4．
（1）求拋物線C方程；
（2）D（﹣1，0），過F的直線l交拋物線C與A、B兩點，以F為圓心的圓F與直線AD相切，試判斷并證明圓F與直線BD的位置關系．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在多面體
中，四邊形
均為 直角梯形， 
，四邊形
為平行四邊形，平面
平面
．
（Ⅰ）求證：平面
平面
；
（Ⅱ）若
是邊長為
的等邊三角形，且異面直線
與
所成的角為
，求點
到平面
的距離．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設數列{an}的前n項和為Sn，對任意n∈N*總有2Sn＝an2+n，且an＜an+1.若對任意n∈N*，θ∈R，不等式
λ（n+2）恒成立，求實數λ的最小值( )
A.1
B.2C.1D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱錐P-ABC中，平面PAC⊥平面ABC，∠PAC=∠BAC=60°，AC=4，AP=3，AB=2．
（1）求三棱錐P-ABC的體積；
（2）求點C到平面PAB距離．
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