【題目】已知： 
、 
、 
是同一平面上的三個向量，其中 =（1，2）．
（1）若| |=2 
，且 ∥ ，求 的坐標．
（2）若| |= 
，且 +2 與2 ﹣ 垂直，求 與 的夾角θ
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【題目】《九章算術》中的“兩鼠穿墻題”是我國數學的古典名題：“今有垣厚若干尺，兩鼠對穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，問何日相逢，各穿幾何？”題意是：“有兩只老鼠從墻的兩邊打洞穿墻，大老鼠第一天進一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也進一尺，以后每天減半．”如果墻足夠厚，Sn為前n天兩只老鼠打洞長度之和，則Sn=尺．
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【題目】
．
（1）若 
時， 
，求cos4x的值；
（2）將 
的圖象向左移 
，再將各點橫坐標伸長為原來的2倍，縱坐標不變，得y=g（x），若關于g（x）+m=0在區間 
上的有且只有一個實數解，求m的范圍．
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【題目】如圖1，在路邊安裝路燈，路寬為OD，燈柱OB長為h米，燈桿AB長為1米，且燈桿與燈柱成120°角，路燈采用圓錐形燈罩，其軸截面的頂角為2θ，燈罩軸線AC與燈桿AB垂直． 
（1）設燈罩軸線與路面的交點為C，若OC=5 
米，求燈柱OB長；
（2）設h=10米，若燈罩軸截面的兩條母線所在直線一條恰好經過點O，另一條與地面的交點為E（如圖2）； 
（i）求cosθ的值；
（ii）求該路燈照在路面上的寬度OE的長；
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【題目】已知正三角形ABC的邊長為2，AM是邊BC上的高，沿AM將△ABM折起，使得二面角B﹣AM﹣C的大小為90°，此時點M到平面ABC的距離為 ．
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【題目】設a∈R，函數f（x）=cosx（asinx﹣cosx）+cos2（ 
﹣x）滿足f（﹣ 
）=f（0）．
（1）求f（x）的單調遞減區間；
（2）設銳角△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且 
= 
，求f（A）的取值范圍．
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【題目】如圖是市兒童樂園里一塊平行四邊形草地ABCD，樂園管理處準備過線段AB上一點E設計一條直線EF（點F在邊BC或CD上，不計路的寬度），將該草地分為面積之比為2：1的左、右兩部分，分別種植不同的花卉．經測量得AB=18m，BC=10m，∠ABC=120°．設EB=x，EF=y（單位：m）． 
（1）當點F與C重合時，試確定點E的位置；
（2）求y關于x的函數關系式；
（3）請確定點E、F的位置，使直路EF長度最短．
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cosθ﹣2× 
