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【題目】已知﹣1，a1 ， a2 ， 8成等差數列，﹣1，b1 ， b2 ， b3 ， ﹣4成等比數列，那么 的值為（ ）
A.﹣5
B.5
C.
D.

【答案】A
【解析】解：∵﹣1，a1 ， a2 ， 8成等差數列，
∴2a1=﹣1+a2①，2a2=a1+8②，
由②得：a1=2a2﹣8，
代入①得：2（2a2﹣8）=﹣1+a2 ，
解得：a2=5，
∴a1=2a2﹣8=10﹣8=2，
又﹣1，b1 ， b2 ， b3 ， ﹣4成等比數列，
∴b12=﹣b2＞0，即b2＜0，
∴b22=（﹣1）×（﹣4）=4，
開方得：b2=﹣2，
則 = =﹣5．
故選A
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解等差數列的性質的相關知識，掌握在等差數列{an}中，從第2項起，每一項是它相鄰二項的等差中項；相隔等距離的項組成的數列是等差數列，以及對等比數列的基本性質的理解，了解{an}為等比數列，則下標成等差數列的對應項成等比數列;{an}既是等差數列又是等比數列== {an}是各項不為零的常數列．

練習冊系列答案
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【題目】綜合題
（1）已知函數f（x）=2x+ （x＞0），證明函數f（x）在（0， ）上單調遞減，并寫出函數f（x）的單調遞增區間；
（2）記函數g（x）=a|x|+2ax（a＞1） ①若a=4，解關于x的方程g（x）=3；
②若x∈[﹣1，+∞），求函數g（x）的值域．

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【題目】已知a∈R，函數f（x）=x2﹣2ax+5．
（1）若a＞1，且函數f（x）的定義域和值域均為[1，a]，求實數a的值；
（2）若不等式x|f（x）﹣x2|≤1對x∈[ ， ]恒成立，求實數a的取值范圍．

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【題目】如圖，已知側棱垂直底面的三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC=3，AB=5，BC=4，點D是AB的中點．

（1）求證：AC⊥BC；
（2）求證：AC1∥平面CDB1 ．

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【題目】如圖，E是矩形ABCD中AD邊上的點，F是CD上的點，AB=AE= AD=4，現將△ABE沿BE邊折至△PBE位置，并使平面PBE⊥平面BCDE，且平面PBE⊥平面PEF．

（1）求 的比值；
（2）求二面角E﹣PB﹣C的余弦值．

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【題目】已知命題p：x∈R，x2+1＞m；命題q：指數函數f（x）=（3﹣m）x是增函數．若“p∧q”為假命題且“p∨q”為真命題，則實數m的取值范圍為 ．

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【題目】若y=f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0， 的部分圖象如圖所示．
（I）求函數y=f（x）的解析式；
（II）將y=f（x）圖象上所有點向左平行移動θ（θ＞0）個單位長度，得到y=g（x）的圖象；若y=g（x）圖象的一個對稱中心為 ，求θ的最小值．

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【題目】已知向量 ， 滿足| |=| =1，且|k + |= | ﹣k |（k＞0），令f（k）= ． （Ⅰ）求f（k）= （用k表示）；
（Ⅱ）若f（k）≥x2﹣2tx﹣ 對任意k＞0，任意t∈[﹣1，1]恒成立，求實數x的取值范圍．

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【題目】已知數列{an}中，a1=2，a2=3，an＞0，且滿足an+12﹣an=an+1+an2（n∈N*）．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設 ，求數列{bn}的前n項和Tn；
（3）設 （λ為正偶數，n∈N*），是否存在確定λ的值，使得對任意n∈N* ， 有Cn+1＞Cn恒成立，若存在，求出λ的值，若不存在，說明理由．

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