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【題目】同學們有沒有讀過莎士比亞的名劇《威尼斯商人》？數學家斯摩林在劇中增加了一個情節：安東尼奧到鮑西婭家向她求婚，鮑西婭拿出一金、一銀、一鋁三個盒子，說：“每只盒子上寫了一句話，但只有一句是真的.誰能猜中我的肖象在哪只盒子中，才能做我的丈夫”.如果你是聰明、政治的安東尼奧，請問肖象在哪個盒子內？（請從金盒、銀盒、鋁盒中選擇一個填在橫線上）________.

【答案】銀盒

【解析】

采用假設法,先假設金盒上的是真話,可依據題意推出矛盾,則證明金盒上的是假話,從而推出結論.

若金盒上的是真話,則肖像在金盒中,

那么銀盒上的也是真話,這與只有一句真話矛盾,

故金盒上的是假話,即肖像不在金盒中,

那么鋁盒上的就是真話,銀盒上的是假話,

因此,肖像在銀盒中,

故答案為:銀盒.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】博覽會安排了分別標有序號為“1號”“2號”“3號”的三輛車，等可能隨機順序前往酒店接嘉賓．某嘉賓突發奇想，設計兩種乘車方案．方案一：不乘坐第一輛車，若第二輛車的車序號大于第一輛車的車序號，就乘坐此車，否則乘坐第三輛車；方案二：直接乘坐第一輛車．記方案一與方案二坐到“3號”車的概率分別為P1，P2，則（ ）

A. P1P2＝ B. P1＝P2＝ C. P1+P2＝ D. P1＜P2

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓，線段、都是圓的弦，且與垂直且相交于坐標原點，如圖所示，設△的面積為，設△的面積為.

（1）設點的橫坐標為，用表示；

（2）求證：為定值；

（3）用、、、表示出，試研究是否有最小值，如果有，求出最小值，并寫出此時直線的方程；若沒有最小值，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知三棱錐的棱長均為6，其內有個小球，球與三棱錐的四個面都相切，球與三棱錐的三個面和球都相切，如此類推，…，球與三棱錐的三個面和球都相切（，且），則球的體積等于__________，球的表面積等于__________.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知正方體，過對角線作平面交棱于點E，交棱于點F，則：

①四邊形一定是平行四邊形；

②四邊形有可能為正方形；

③四邊形在底面內的投影一定是正方形；

④平面有可能垂直于平面.

其中所有正確結論的序號為（ ）

A.①②B.②③④C.①④D.①③④

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行六面體ABCD－A1B1C1D1中，AA1⊥平面ABCD，且AB＝AD＝2，AA1＝，∠BAD＝120°.

(1)求異面直線A1B與AC1所成角的余弦值；

(2)求二面角B－A1D－A的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在棱長為3的正方體ABCDA1B1C1D1中，A1E＝CF＝1.

（1）求異面直線AC1與D1E所成角的余弦值；

（2）求直線AC1與平面BED1F所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列滿足

（1）當時，寫出所有可能的值；

（2）當時，若且對任意恒成立，求數列的通項公式；

（3）記數列的前項和為，若分別構成等差數列，求.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】一青蛙從點開始依次水平向右和豎直向上跳動，其落點坐標依次是，（如圖所示，坐標以已知條件為準），表示青蛙從點到點所經過的路程.

（1）若點為拋物線（）準線上一點，點均在該拋物線上，并且直線經過該拋物線的焦點，證明.

（2）若點要么落在所表示的曲線上，要么落在所表示的曲線上，并且,試寫出（不需證明）；

（3）若點要么落在所表示的曲線上，要么落在所表示的曲線上，并且，求的表達式.

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