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【題目】已知 ，一直線過點 ，

①若直線在兩坐標軸上截距之和為12，求直線的方程；

②若直線與 軸正半軸交于 兩點，當面積為 時求直線的方程．

【答案】① 或 ；②

【解析】試題分析：①設方程為，根據在直線上以及直線在兩坐標軸上截距之和列方程組求解即可；②設方程為，根據根據在直線上以及面積為列方程組求解即可.

試題解析：①若與坐標平行或過原點，不合題意，所以可設方程為，則或，方程的為或，化為或.

②設方程為,則， 的方程為，即.

【易錯點睛】本題主要考查直線的方程，屬于中檔題.直線方程主要有五種形式，每種形式的直線方程都有其局限性，斜截式與點斜式要求直線斜率存在，所以用這兩種形式設直線方程時要注意討論斜是否存在；截距式要注意討論截距是否為零；兩點式要注意討論直線是否與坐標軸平行；求直線方程的最終結果往往需要化為一般式.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】上周某校高三年級學生參加了數學測試，年部組織任課教師對這次考試進行成績分析.現從中抽取80名學生的數學成績（均為整數）的頻率分布直方圖如圖所示.

（Ⅰ）估計這次月考數學成績的平均分和眾數；

（Ⅱ）假設抽出學生的數學成績在段各不相同，且都超過94分.若將頻率視為概率，現用簡單隨機抽樣的方法，從95，96，97，98，99，100這6個數字中任意抽取2個數，有放回地抽取3次，記這3次抽取中恰好有兩名學生的數學成績的次數為，求的分布列和期望.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設數列的前n項和為，已知（p、q為常數， ），又， ， .

（1）求p、q的值；

（2）求數列的通項公式；

（3）是否存在正整數m、n，使成立？若存在，求出所有符合條件的有序實數對；若不存在，說明理由.

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【題目】如圖，在正方體中， 分別是的中點.

（1）證明：平面平面；

（2）棱上是否存在點，使平面？請證明你的結論.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（本小題12分）已知平行四邊形的三個頂點的坐標為，，．

（Ⅰ）在ABC中，求邊AC中線所在直線方程；

（Ⅱ）求平行四邊形的頂點D的坐標及邊BC的長度;

（Ⅲ）求的面積.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】Sn為數列{an}的前n項和，Sn=2an﹣2（n∈N+）

（1）求{an}的通項公式；

（2）若bn=3nan，求數列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，正四棱錐P﹣ABCD中，側棱PA與底面ABCD所成的角的正切值為．

（1）求側面PAD與底面ABCD所成的二面角的大小；

（2）若E是PB的中點，求異面直線PD與AE所成角的正切值；

（3）問在棱AD上是否存在一點F，使EF⊥側面PBC，若存在，試確定點F的位置；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，某公園有三條觀光大道圍成直角三角形，其中直角邊，斜邊．現有甲、乙、丙三位小朋友分別在大道上嬉戲，所在位置分別記為點．

（1）若甲乙都以每分鐘的速度從點出發在各自的大道上奔走，到大道的另一端

時即停，乙比甲遲2分鐘出發，當乙出發1分鐘后，求此時甲乙兩人之間的距離；

（2）設，乙丙之間的距離是甲乙之間距離的2倍，且，請將甲

乙之間的距離表示為θ的函數，并求甲乙之間的最小距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的中心在坐標原點，焦點在軸上，左頂點為，左焦點為，點在橢圓上，直線與橢圓交于， 兩點，直線， 分別與軸交于點， ．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）以為直徑的圓是否經過定點？若經過，求出定點的坐標；若不經過，請說明理由．

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