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【題目】已知：tan（α+ ）=﹣ ，（ ＜α＜π）．
（1）求tanα的值；
（2）求 的值．

【答案】
（1）解：∵tan（α+ ）= =﹣ ，（ ＜α＜π），∴tanα=﹣5．
（2）解：∵tanα=﹣5= ，∴α為鈍角，∴sinα＞0，cosα＜0，

再結合sin2α+cos2α=1，可得cosα=﹣ ，

∴ = =2 cosα=﹣


【解析】（1）直接利用同角三角函數的基本關系、兩角和的正切公式求得tanα的值．（2）利用同角三角函數的基本關系、及三角函數在各個象限中的符號，求得cosα的值，再利用二倍角公式、兩角差的正弦公式求得要求式子的值．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用同角三角函數基本關系的運用的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握同角三角函數的基本關系：；;（3） 倒數關系：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數f（x）=|x﹣a|+|x﹣5|．
（1）當a=1時，求f（x）的最小值；
（2）如果對任意的實數x，都有f（x）≥1成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=ax﹣ （a，b∈N*），f（1）= 且f（2）＜2．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）判斷并證明函數y=f（x）在區間（﹣1，+∞）上的單調性．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】一個口袋中裝有個紅球且和個白球，一次摸獎從中摸兩個球，兩個球顏色不同則為中獎.

(1)用表示一次摸獎中獎的概率；

(2)若，設三次摸獎（每次摸獎后球放回）恰好有次中獎,求的數學期望；

(3)設三次摸獎（每次摸獎后球放回）恰好有一次中獎的概率,當取何值時， 最大？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為了得到函數y=sin（2x﹣ ）的圖象，只需把正弦曲線y=sinx上所有點（ ）
A.向右平移 個單位長度，再將所得圖象上的點橫坐標縮短為原來的 倍，縱坐標不變
B.向左平移 個單位長度，再將所得圖象上的點橫坐標縮短為原來的 倍，縱坐標不變
C.向右平移 個單位長度，再將所得圖象上的點橫坐標伸長為原來的2倍，縱坐標不變
D.向左平移 個單位長度，再將所得圖象上的點橫坐標縮短為原來的2倍，縱坐標不變

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，直平行六面體中，為棱上任意一點，為底面（除外）上一點，已知在底面上的射影為，若再增加一個條件，就能得到，現給出以下條件：

①；②在上；③平面；④直線和在平面的射影為同一條直線．其中一定能成為增加條件的是__________．（把你認為正確的都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為得到函數y=cos（2x+ ）的圖象，只需將函數y=cos2x的圖象（ ）
A.向左平移 個長度單位
B.向右平移 個長度單位
C.向左平移 個長度單位
D.向右平移 個長度單位

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下面有命題： ①y=|sinx﹣ |的周期是π；
②y=sinx+sin|x|的值域是[0，2]；
③方程cosx=lgx有三解；
④ω為正實數，y=2sinωx在 上遞增，那么ω的取值范圍是 ；
⑤在y=3sin（2x+ ）中，若f（x1）=f（x2）=0，則x1﹣x2必為π的整數倍；
⑥若A、B是銳角△ABC的兩個內角，則點P（cosB﹣sinA，sinB﹣cosA在第二象限；
⑦在△ABC中，若 ，則△ABC鈍角三角形．其中真命題個數為（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

在平面直角坐標系中，傾斜角為的直線的參數方程為（為參數）.以坐標原點為極點，以軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程是.

（1）寫出直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

（2）已知點.若點的極坐標為，直線經過點且與曲線相交于兩點，設線段的中點為，求的值.

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