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【題目】如圖所示，在棱長為2的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E，F分別是CC1 ， AD的中點，那么異面直線OE和FD1所成角的余弦值等于 ．

【答案】
【解析】解：取BC的中點G．連接GC1 ， 則GC1∥FD1 ， 再取GC的中點H，連接HE、OH，則
∵E是CC1的中點，∴GC1∥EH
∴∠OEH為異面直線所成的角．
在△OEH中，OE= ，HE= ，OH= ．
由余弦定理，可得cos∠OEH= = = ．
所以答案是：
【考點精析】關于本題考查的異面直線及其所成的角，需要了解異面直線所成角的求法：1、平移法：在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點，作另一條的平行線；2、補形法：把空間圖形補成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、平行六面體、長方體等，其目的在于容易發現兩條異面直線間的關系才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知集合A={3a，3}，B={a2+2a，4}，A∩B={3}，則A∪B等于（ ）
A.{3，5}
B.{3，4}
C.{﹣9，3}
D.{﹣9，3，4}

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】定義在R上的函數f（x）的導函數為f'（x），若對任意實數x，有f（x）＞f'（x），且f（x）+2017為奇函數，則不等式f（x）+2017ex＜0的解集是（ ）
A.（﹣∞，0）
B.（0，+∞）
C.
D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=ex ， g（x）=lnx，若f（t）=g（s），則當s﹣t取得最小值時，f（t）所在區間是（ ）
A.（ln2，1）
B.（ ，ln2）
C.（ ， ）
D.（ ， ）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知曲線C的參數方程是 （α為參數）
（1）將C的參數方程化為普通方程；
（2）在直角坐標系xOy中，P（0，2），以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρcosθ+ ρsinθ+2 =0，Q為C上的動點，求線段PQ的中點M到直線l的距離的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=xlnx﹣k（x﹣1）
（1）求f（x）的單調區間；并證明lnx+ ≥2（e為自然對數的底數）恒成立；
（2）若函數f（x）的一個零點為x1（x1＞1），f'（x）的一個零點為x0 ， 是否存在實數k，使 =k，若存在，求出所有滿足條件的k的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C的長軸長為 ，左焦點的坐標為（﹣2，0）；
（1）求C的標準方程；
（2）設與x軸不垂直的直線l過C的右焦點，并與C交于A、B兩點，且 ，試求直線l的傾斜角．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，網格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的各面中，面積最大的是（ ）
A.8
B.
C.12
D.16

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數 ．
（Ⅰ）如果f（x）在x=0處取得極值，求k的值；
（Ⅱ）求函數f（x）的單調區間；
（III）當k=0時，過點A（0，t）存在函數曲線f（x）的切線，求t的取值范圍．

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