已知函數(1)求函數的單調增區間,(2)若.求函數在[1,e]上的最小值. 題目和參考答案——青夏教育精英家教網—

已知函數
（1）求函數的單調增區間；
（2）若，求函數在[1,e]上的最小值.

（1）的單調遞增區間為，的單調遞增區間為；
（2）.

解析試題分析：（1）可求得，結合函數的定義域為，需對a的正負形進行分類討論，從而得到f(x)的單調區間；（2）根據（1）中得到的f(x)的單調性，可得f(x)在上單調遞減，在上單調遞增，因此f(x)的最小值即為.
（1）由題意，的定義域為，且     1分
①的單調遞增區間為     4分
② 當時，令，得，∴的單調遞增區間為            7分
（2）由（1）可知，

.
考點：1、三角恒等變換；2、三角函數的基本運算，3、利用定積分求曲邊圖形的面積.

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