設函數
，其中
為自然對數的底數.
（1）求函數
的單調區間；
（2）記曲線
在點
（其中
）處的切線為
，與
軸、
軸所圍成的三角形面積為
，求的最大值.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（2013•重慶）設f（x）=a（x﹣5）2+6lnx，其中a∈R，曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與y軸相交于點（0，6）．
（1）確定a的值；
（2）求函數f（x）的單調區間與極值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，把邊長為10的正六邊形紙板剪去相同的六個角，做成一個底面為正六邊形的無蓋六棱柱盒子，設其高為h，體積為V（不計接縫）.
（1）求出體積V與高h的函數關系式并指出其定義域；
（2）問當
為多少時，體積V最大？最大值是多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
的圖象過坐標原點O,且在點
處的切線的斜率是
.
（1）求實數
的值；
（2）求
在區間
上的最大值；
（3）對任意給定的正實數
，曲線
上是否存在兩點P、Q，使得
是以O為直角頂點的直角三角形，且此三角形斜邊中點在
軸上？說明理由.
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，增區間為
.
時，求函數
的極值；
，有
成立，求實數
的取值范圍.
．
在
上是增函數，求實數
的取值范圍；
上的最小值為3，求實數
，
.
是不等式
的解集的子集，求
的取值范圍；
，在函數
圖像上任取兩點
、
，若存在
恒成立，求
的最大值.
的單調增區間；
，求函數
，其中
且
.
在點
處的切線與
上有且僅有一個極值點，求實數
的取值范圍.