精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】已知函數f（x）=sin（2x+ ）（x∈R），下面結論錯誤的是（ ）
A.函數f（x）的最小正周期為π
B.函數f（x）是偶函數
C.函數f（x）的圖象關于直線 對稱
D.函數f（x）在區間[0， ]上是增函數

【答案】C
【解析】解：對于函數 =﹣cos2x，它的周期等于 ，故A正確． 由于f（﹣x）=﹣cos（﹣2x）=﹣cos2x=f（x），故函數f（x）是偶函數，故B正確．
令 ，則 =0，故f（x）的一個對稱中心，故C錯誤．
由于0≤x≤ ，則0≤2x≤π，
由于函數y=cost在[0，π]上單調遞減
故y=﹣cost在[0，π]上單調遞增，故D正確．
故選C．
【考點精析】關于本題考查的正弦函數的對稱性，需要了解正弦函數的對稱性：對稱中心；對稱軸才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，若關于的方程有個不同實數根，則n的值不可能為（ ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀如圖所示的程序框圖，輸出的結果S的值為（ ）
A.0
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某單位安排位員工在春節期間大年初一到初七值班，每人值班天，若位員工中的甲、乙排在相鄰的兩天，丙不排在初一，丁不排在初七，則不同的安排方案共有_______

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數f（x）=sin（2x+φ）（|φ|＜π）的圖象向左平移 個單位后關于原點對稱，則函數f（x）在[0， ]上的最小值為（ ）
A.﹣
B.﹣
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數g（x）=a﹣x2（ ≤x≤e，e為自然對數的底數）與h（x）=2lnx的圖象上存在關于x軸對稱的點，則實數a的取值范圍是（ ）
A.[1， +2]
B.[1，e2﹣2]
C.[ +2，e2﹣2]
D.[e2﹣2，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設.

（1）若以作為矩形的邊長，記矩形的面積為，求的概率；

（2）若求這兩數之差不大于2的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分） 某中學的環保社團參照國家環境標準制定了該校所在區域空氣質量指數與空氣質量等級對應關系如下表（假設該區域空氣質量指數不會超過）：

空氣質量指數

空氣質量等級

級優

級良

級輕度污染

級中度污染

級重度污染

級嚴重污染

該社團將該校區在年天的空氣質量指數監測數據作為樣本，繪制的頻率分布直方圖如下圖，把該直方圖所得頻率估計為概率．

（Ⅰ）請估算年（以天計算）全年空氣質量優良的天數(未滿一天按一天計算)；

（Ⅱ）該校年月、日將作為高考考場，若這兩天中某天出現級重度污染，需要凈化空氣費用元，出現級嚴重污染，需要凈化空氣費用元，記這兩天凈化空氣總費用為元，求的分布列及數學期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知在數列{an}中， ．，n∈N*
（1）求證：1＜an+1＜an＜2；
（2）求證： ；
（3）求證：n＜sn＜n+2．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视