Question

【題目】將函數y=sin（x+ ）的圖象上各點的橫坐標壓縮為原來的 倍（縱坐標不變），所得函數在下面哪個區間單調遞增（ ）
A.（﹣ ， ）
B.（﹣ ， ）
C.（﹣ ， ）
D.（﹣ ， ）

Answer 1

【答案】A
【解析】解：將函數y=sin（x+ ）圖象上每一點的橫坐標縮短到原來的 （縱坐標不變），得到函數y=sin（2x+ ）的圖象；
令2kπ﹣ ≤2x+ ≤2kπ+ ，求得kπ﹣ ≤x≤kπ+ ，
可得函數g（x）的增區間為[kπ﹣ ，kπ+ ]，k∈z，
當k=0時，可得函數在區間（﹣ ， ）單調遞增．
故選：A．
【考點精析】通過靈活運用函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，掌握圖象上所有點向左（右）平移個單位長度，得到函數的圖象；再將函數的圖象上所有點的橫坐標伸長（縮短）到原來的倍（縱坐標不變），得到函數的圖象；再將函數的圖象上所有點的縱坐標伸長（縮短）到原來的倍（橫坐標不變），得到函數的圖象即可以解答此題．