（Ⅰ）求a和b的值；

（Ⅱ）求不等式ax2-（c+b）x+bc＜0的解集．

【題目】已知，.

（1）解不等式；

（2）若恒成立，求實數的取值范圍.

工作人員需進入核電站完成某項具有高輻射危險的任務，每次只派一個人進去，且每個人只派一次，工作時間不超過10分鐘，如果有一個人10分鐘內不能完成任務則撤出，再派下一個人．現在一共只有甲、乙、丙三個人可派，他們各自能完成任務的概率分別，假設互不相等，且假定各人能否完成任務的事件相互獨立.

（1）如果按甲在先，乙次之，丙最后的順序派人，求任務能被完成的概率．若改變三個人被派出的先后順序，任務能被完成的概率是否發生變化？

（2）若按某指定順序派人，這三個人各自能完成任務的概率依次為，其中是的一個排列，求所需派出人員數目的分布列和均值（數字期望）；

（3）假定，試分析以怎樣的先后順序派出人員，可使所需派出的人員數目的均值（數字期望）達到最小．

【題目】以下命題：（1）已知三個不同的平面，，，若，，則；（2）若直線，與平面所成角都是，則這兩條直線平行；（3）若直線，與平面所成角都是，則這兩條直線不可能垂直；（4）設直線與平面相交但不垂直，則在平面內有且只有一條直線與直線垂直.錯誤的個數是（ ）

A.B.C.D.

【題目】已知動點到定點的距離比到軸的距離多.

（1）求動點的軌跡的方程；

（2）設，是軌跡在上異于原點的兩個不同點，直線和的傾斜角分別為和，當，變化且時，證明：直線恒過定點，并求出該定點的坐標.

【題目】某工廠，兩條相互獨立的生產線生產同款產品，在產量一樣的情況下通過日常監控得知，生產線生產的產品為合格品的概率分別為和.

（1）從，生產線上各抽檢一件產品，若使得至少有一件合格的概率不低于，求的最小值.

（2）假設不合格的產品均可進行返工修復為合格品，以（1）中確定的作為的值.

①已知，生產線的不合格產品返工后每件產品可分別挽回損失元和元。若從兩條生產線上各隨機抽檢件產品，以挽回損失的平均數為判斷依據，估計哪條生產線挽回的損失較多？

②若最終的合格品（包括返工修復后的合格品）按照一、二、三等級分類后，每件分別獲利元、元、元，現從，生產線的最終合格品中各隨機抽取件進行檢測，結果統計如下圖；用樣本的頻率分布估計總體分布，記該工廠生產一件產品的利潤為，求的分布列并估算該廠產量件時利潤的期望值.

【題目】如圖所示，在四面體中，，平面平面，，且.

（1）證明：平面；

（2）設為棱的中點，當四面體的體積取得最大值時，求二面角的余弦值.

【題目】在直角坐標系中，是過定點且傾斜角為的直線；在極坐標系（以坐標原點為極點，以軸非負半軸為極軸，取相同單位長度）中，曲線的極坐標方程為.

（1）寫出直線的參數方程，并將曲線的方程化為直角坐標方程；

（2）若曲線與直線相交于不同的兩點，求的取值范圍.

【題目】已知，函數，（是自然對數的底數）.

（Ⅰ）討論函數極值點的個數；

（Ⅱ）若，且命題“，”是假命題，求實數的取值范圍.

設函數．

（1）證明：；

（2）若不等式的解集是非空集，求的范圍．