【題目】已知 .

（1）若是上的增函數，求的取值范圍；

（2）若函數有兩個極值點，判斷函數零點的個數.

【題目】如圖（1）五邊形中，

,將沿折到的位置，得到四棱錐，如圖（2），點為線段的中點，且平面.

（1）求證：平面平面；

（2）若直線與所成角的正切值為，求直線與平面所成角的正弦值.

A. B. C. D.

【題目】已知拋物線過點，該拋物線的準線與橢圓:相切，且橢圓的離心率為，點為橢圓的右焦點.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）過點的直線與橢圓交于兩點，為平面上一定點，且滿足，求直線的方程.

【題目】某大型運動會的組委會為了搞好接待工作，招募了30名男志愿者和20名女志愿者.調查發現，這些志愿者中有部分志愿者喜愛運動，另一部分志愿者不喜歡運動，并得到了如下等高條形圖和列聯表:

（1）求出列聯表中的值；

（2）是否有的把握認為喜愛運動與性別有關?附:參考公式和數據:，（其中）

【題目】“克拉茨猜想”又稱“猜想”，是德國數學家洛薩·克拉茨在1950年世界數學家大會上公布的一個猜想:任給一個正整數，如果是偶數，就將它減半；如果是奇數，就將它乘3加1，不斷重復這樣的運算，經過有限步后，最終都能夠得到1.已知正整數經過7次運算后首次得到1，則的所有不同取值的集合為____________.

【題目】在平面直角坐標系中，直線的參數方程為（為參數，）.在以坐標原點為極點、軸的非負半軸為極軸的極坐標系中，曲線的極坐標方程為.

（1）若點在直線上，求直線的極坐標方程；

（2）已知，若點在直線上，點在曲線上，且的最小值為，求的值.

【題目】已知一個放置在水平桌面上的密閉直三棱柱容器，如圖1，為正三角形，，，里面裝有體積為的液體，現將該棱柱繞旋轉至圖2.在旋轉過程中，以下命題中正確的個數是（ ）

①液面剛好同時經過，，三點；

②當平面與液面成直二面角時，液面與水平桌面的距離為；

③當液面與水平桌面的距離為時，與液面所成角的正弦值為.

A.0B.1C.2D.3

A.2014年我國入境游客萬人次最少

B.后4年我國入境游客萬人次呈逐漸增加趨勢

C.這6年我國入境游客萬人次的中位數大于13340萬人次

D.前3年我國入境游客萬人次數據的方差小于后3年我國入境游客萬人次數據的方差

【題目】十九大指出中國的電動汽車革命早已展開，通過以新能源汽車替代汽/柴油車，中國正在大力實施一項將重塑全球汽車行業的計劃．2018年某企業計劃引進新能源汽車生產設備，通過市場分析，全年需投入固定成本2500萬元，每生產x（百輛），需另投入成本萬元，且．由市場調研知，每輛車售價5萬元，且全年內生產的車輛當年能全部銷售完．

（1）求出2018年的利潤L（x）（萬元）關于年產量x（百輛）的函數關系式；（利潤=銷售額-成本）

（2）2018年產量為多少百輛時，企業所獲利潤最大?并求出最大利潤．