Question

兩顆人造地球衛星，都在圓形軌道上運行，它們的質量相等，軌道半徑之比r₁：r₂=2，則它們的速度之比等于（　�。�

• A．2
• B．

  2

• C．

  2

  2

• D．4

Answer 1

分析：根據萬有引力提供向心力G

mM

R2

=ma=m

v2

R

=mR(

2π

T

)2，已知軌道半徑之比求線速度之比．

解答：解：由于人造地球衛星受到地球的萬有引力提供衛星圓周運動向心力，則有：
G

mM

R2

=m

v2

R

得：v=

GM R

∴

v1

v2

=

1 R1

1 R2

=

R2 R1

=

1 2

=

2

2

故選C．

點評：關鍵抓住萬有引力提供向心力G

mM

R2

=m

v2

R

，根據半徑之比求得線速度之比．