Question

（14分）如圖，從陰極K發射的熱電子，重力和初速均不計，通過加速電場后，沿圖示虛線垂直射入勻強磁場區，磁場區域足夠長，寬度為L＝2.5cm。已知加速電壓為U＝182V，磁感應強度B＝9.1×10^-4T，電子的電量，電子質量。求：

（1）電子在磁場中的運動半徑R

（2）電子在磁場中運動的時間t(結果保留)

（3）若加速電壓大小可以改變，其他條件不變，為使電子在磁場中的運動時間最長，加速電壓U應滿足什么條件？

 

Answer 1

【答案】

（1）0.05m   （2）         （3）

【解析】

試題分析：（1）加速電場有動能定理得：          （1分）

解得       （1分）

電子在磁場做圓周運動，有牛頓第二定律      （1分）

解得           （1分）

（2）磁場中運動的周期      （1分）

由幾何關系       則    （1分）

           （2分）

（3）電子在磁場中的運動時間最長時，圓心角為   （1分）

當運動軌跡與磁場右界相切時，       （1分）

依題意

          （2分）

所以           （2分）

 考點：本題考查帶電粒子在電磁場中的運動，意在考查學生的綜合分析能力。