Question

如圖，從陰極K發射的熱電子，重力和初速均不計，通過加速電場后，沿圖示虛線垂直射入勻強磁場區，磁場區域足夠長，寬度為L＝2.5cm。已知加速電壓為U＝182V，磁感應強度B＝9.1×10^-4T，電子的電量，電子質量。求：

(1)電子在磁場中的運動半徑R
(2)電子在磁場中運動的時間t(結果保留)
(3)若加速電壓大小可以改變，其他條件不變，為使電子在磁場中的運動時間最長，加速電壓U應滿足什么條件？

Answer 1

（1）(2) (3)

解析試題分析：（1）加速電場中由動能定理 
 ………2分
解得：
磁場中做圓周運動，由牛頓第二定律  ………1分
解得………1分
（2）磁場中運動的周期………1分
由幾何關系 則    ………2分
（3）電子在磁場中的運動時間最長時，圓心角θ=180⁰
當運動軌跡恰與磁場右界相切時，………1分
依題意
由和得    
所以………2分(寫等號扣1分)

考點：考查帶電粒子在有界磁場中的運動
點評：難度較大，如果帶電粒子在電場中進行加速，應該利用W=qU求解末速度，進入有界磁場中運動時，首先畫出運動軌跡，先找圓心后求半徑，必要的時候要對臨界條件進行分析