Question

【題目】“北斗”衛星定位系統是中國自主研發，利用地球同步衛星為用戶提供全天候、區域性的衛星定位系統。2017年11月5日，兩顆北斗三號全球組網衛星1號和2號在西昌“一箭雙星”發射升空，其中的1號衛星軌道距離地面高度為．把地球看做質量分布均勻的球體，已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度大小為g，引力常量為G．

(1)求1號衛星繞地球的線速度的大小；

(2)求1號衛星繞地球運行周期T；

(3)設定地球質量為M則質量為m的質點距離地球中心距離為處具有的引力勢能為。如果兩顆衛星的質量相同，且2號衛星軌道距離地面的高度＞，請你說明1號衛星與2號衛星的機械能的大小關系。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)1號衛星小于2號衛星的機械能

【解析】（1）設1號衛星繞地球的速度是v

解得：

（2）設1號衛星周期為T

得：

（3）衛星的動能： ；

衛星的引力勢能：

則衛星的機械能：

因，則E2>E1，即1號衛星小于2號衛星的機械能.