Question

【題目】如圖甲所示，一輕質彈簧的下端固定在水平面上，上端疊放兩個質量均為M的物體A、B（B物體與彈簧連接），彈簧的勁度系數為k，初始時物體處于靜止狀態，現用豎直向上的拉力F用在物體A上，使物體A開始向上做加速度為a的勻加速運動，測得兩個物體的v-t圖象如圖乙所示（重力加速度為g），則( )

A.A、B在t1時刻分離，此時彈簧彈力恰好為零

B.彈簧恢復的原長時，物體B的速度達到最大值

C.外力施加的瞬間，A、B間的彈力大小為M（g+a）

D.B與彈簧組成的系統的機械能先逐漸減小，后保持不變

Answer 1

【答案】D

【解析】

C．施加F前，物體AB整體平衡，根據平衡條件，有：

2Mg=F彈

施加外力F的瞬間，對B物體，根據牛頓第二定律，有：

F彈-Mg-FAB=Ma

解得：

FAB=M（g-a）

故C錯誤。

A．物體A、B在t1時刻分離，此時A、B具有共同的v與a且FAB=0；對B：

F彈′-Mg=Ma

解得：

F彈′=M（g+a）

即此時彈簧彈力不為零，故A錯誤。

B．當F彈′=Mg時，B達到最大速度，故B錯誤。

D．在AB分離前，物塊A對B的壓力對B做負功，則B與彈簧組成的系統的機械能減小；在AB分離后，B與彈簧組成的系統只有重力和彈力做功，則系統機械能保持不變，故選項D正確；

故選D。