【題目】如圖，某同學在素質教育基地通過自己設計、選料、制作，打磨出了一個作品，作品由三根木棒
，
，
組成，三根木棒有相同的端點
（粗細忽略不計），且
四點在同一平面內，
，
，木棒可繞點O任意旋轉，設BC的中點為D.
（1）當
時，求OD的長；
（2）當木棒OC繞點O任意旋轉時，求AD的長的范圍.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐S-ABCD中，四邊形ABCD菱形，
,平面
平面 ABCD，
.E，F 分別是線段 SC，AB 上的一點, 
.
（1）求證：
平面SAD;
（2）求平面DEF與平面SBC所成銳二面角的正弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在四棱錐
中，平面
平面PCD，底面ABCD為梯形，
，
，M為PD的中點，過A，B，M的平面與PC交于N.
，
，
，
.
（1）求證：N為PC中點；
（2）求證：
平面PCD；
（3）T為PB中點，求二面角
的大小.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，平面
平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，
，
，
.
（1）在線段PA上找一點E，使得
平面PCD，并證明；
（2）在（1）的條件下，若
，求點E到平面PCD的距離.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
=x2lnx-a(x2-1)(a∈R),若≥0在x∈(0,1］ 時恒成立,則實數a的取值范圍是
A. ［
,+ ∞） B. [
,+∞) C. [2,+∞) D. [1,+∞)
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了檢測某種零件的一條生產線的生產過程，從生產線上隨機抽取一批零件，根據其尺寸的數據分成
，
，
，
，
，
，
組，得到如圖所示的頻率分布直方圖.若尺寸落在區間
之外，則認為該零件屬“不合格”的零件，其中
，
分別為樣本平均和樣本標準差，計算可得
（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）.
（1）若一個零件的尺寸是
，試判斷該零件是否屬于“不合格”的零件；
（2）工廠利用分層抽樣的方法從樣本的前
組中抽出
個零件，標上記號，并從這個零件中再抽取
個，求再次抽取的個零件中恰有
個尺寸小于
的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】《數書九章》是中國南宋時期杰出數學家秦九韶的著作，全書十八卷共八十一個問題，分為九類，每類九個問題，《數書九章》中記錄了秦九昭的許多創造性成就，其中在卷五“三斜求積”中提出了已知三角形三邊
，
，
求面積的公式，這與古希臘的海倫公式完成等價，其求法是:“以小斜冪并大斜冪減中斜冪，余半之，自乘于上，以小斜冪乘大斜冪減上，余四約之，為實，一為從隅，開平方得積.”若把以上這段文字寫成公式，即
.現有
滿足
，且的面積
，請運用上述公式判斷下列命題正確的是
A.周長為
B.三個內角
，
，
成等差數列
C.外接圓直徑為
D.中線
的長為
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