Question

【題目】豎直升降的電梯內的天花板上豎直懸掛一根輕質彈簧，彈簧下方有一個質量為 m 的物體.當電梯靜止時彈簧被伸長了 x ；在一次電梯運行過程中彈簧又伸長了 x .試判斷電梯運動的可能情況是 ( )

A.以大小為 2 g 的加速度加速上升

B.以大小為 2 g 的加速度減速上升

C.以大小為 g 的加速度加速下降

D.以大小為 g 的加速度減速下降

Answer 1

【答案】D

【解析】

電梯靜止時有：

kx=mg

當電梯運動時彈簧又被壓縮了x，對物體分析有：

2kx-mg=ma

解得

a=g，方向豎直向上

所以電梯可能向上做加速度為g的勻加速運動，或向下做加速度為g的勻減速運動。

A. 以大小為 2 g 的加速度加速上升與分析不符，故A錯誤。

B. 以大小為 2 g 的加速度減速上升與分析不符，故B錯誤。

C. 以大小為 g 的加速度加速下降與分析不符，故C錯誤。

D. 以大小為 g 的加速度減速下降與分析相符，故D正確。